中考数学题

Question

已知在等腰三角形ABC中，AB=BC=4，AC=6，D是AC中点，E是BC上的动点（不与B、C重合），联结DE，过点D作射线DF，使∠EDF=∠A，射线DF交射线EB于点F，交射线AB于点H
设EC=x，BF=y
求Y关于x的函数解析式，并写出x的定义域

Answer 1

我是拿余弦定理解的……纯几何实在想不出来……
DE^2=x^2-4.5x+9
FDE与FCE相似，DE/3=FD/(y+4)=(y+4-x)/FD
FD=sqrt((y+4)(y+4-x))
sqrt((y+4-x)/(y+4))=DE/3
y+4=-3x/(x^2-4.5x+6)
x的范围在2.25~4，因为要保证F在CB方向上，极端情况为与B重合或无限远，这个很好求。本回答被提问者和网友采纳