设方程e^x-xyz=0确定了隐函数z=，求对xy的二阶偏导数

如题所述

第1个回答 2015-04-03

可写为z=e^x/(xy)
Z'x=1/y*(xe^x-e^x)/x²=e^x(x-1)/(yx²)
z'y=-e^x/(xy²)
Z"xx=[x³e^x-(x-1)e^x*2x]/(yx^4)=(1-x)e^x/(yx²)
Z"xy=-e^x(x-1)/(y²x²)
Z"yy=2e^x/(xy³)本回答被提问者和网友采纳

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隐函数求二阶偏导数的方法是什么?答：最后把第一步骤中解得的一阶偏导代入其中，就能得出只含有二阶偏导的方程，即可解出。如：设方程e的z次方-xyz=0确定函数z=(fx,y) 求z对x的二阶偏导数 e^z - xyz = 0 e^z(∂z/∂x) = yz + xy(∂z/∂x）令z' = ∂z/∂x = yz/(e^z...

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