函数y=Acos（ωx+ψ）的图像可以由y=sinx+cosx的图像平移得到吗？

Question

如题所述

Answer 1

y=sinx+cosx=(1+sin2x)^0.5
sin2x的值域是[-1，1]，所以y的值域是[0，√2]
而另外一个余弦函数的值域是[-A，A]
值域对不上，所以无法通过左右平移来得到。本回答被网友采纳

Answer 2

仅平移不够，还要在y方向上拉伸才行。
y = sinx+cosx = √2[ cosx cospi/4 + sinx sinpi/4 ] = √2cos(x-pi/4)