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函数y=Acos(ωx+ψ)的图像可以由y=sinx+cosx的图像平移得到吗?
如题所述
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第1个回答 2020-05-09
y=sinx+cosx=(1+sin2x)^0.5
sin2x的值域是[-1,1],所以y的值域是[0,√2]
而另外一个余弦函数的值域是[-A,A]
值域对不上,所以无法通过左右平移来得到。
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第2个回答 2020-05-09
仅平移不够,还要在y方向上拉伸才行。
y = sinx+cosx = √2[ cosx cospi/4 + sinx sinpi/4 ] = √2cos(x-pi/4)
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函数
周期的计算公式?
答:
y=sinx
相同,为2π。ωx是x在x方向上的伸缩变换,ωx整体的周期为2π,所以f(x)周期为2π/ω。
ωx+
θ后面的θ值不改变函数的周期,θωx+θ=ω(x+θ/ω)可看作是由ω
x平移
后
得到的图像
,显然
平移函数图像
不改变它的周期。三角函数的周期通式的表达式:正弦三角函数的通式:y=Asin(wx+...
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