短期成本函数中的可变成本与不变成本

Question

求西方经济学高手指教
2、假定某企业的短期成本函数是TC（Q）=Q3-10Q2+17Q+66。
①指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分。
②写出下列相应的函数：TVC（Q）、AC（Q）、AVC（Q）、AFC（Q）和MC（Q）。
3、已知生产函数为Q=10X，X为可变投入单位量，Q为产出数量，不变投入的单位为3个，不变投入的单价为1000元，可变投入的单价为50元。决定相应的TFC、TVC、AC、AFC、AVC、MC的 函数。
7、企业以变动要素L生产产品X，短期生产函数为q=12L+6L2－0.1L3
（1）APL最大时，需雇用多少工人？
（2）MPL最大时，需雇用多少工人？
（3）APK最大时，需雇用多少工人？
以上3题分别回答下

Answer 1

【2】（1）TC（Q）=Q^3-10Q^2+17Q+66
TFC=TC(0)=66，TVC=TC-TFC=Q^3-10Q^2+17Q
（2）TVC(Q)=Q^3-10Q^2+17Q；AC=TC/Q=Q^2-10Q+(66/Q)+17
AVC=TVC/Q=Q^2-10Q+17，AFC=TFC/Q=66/Q，MC=TC'=3Q^2-20Q+17
【3】Q=10X
TFC=3*1000=3000
TVC=50X=50*(Q/10)=5Q
TC=5Q+3000
AC=TC/Q=5+(3000/Q)
AFC=3000/Q
AVC=5
MC=TC'=5
【7】（1）q=12L+6L^2－0.1L^3
APL=q/L=12+6L-0.1L^2
APL'=-0.2L+6=0，L=30，APL(max)=APL(30)
（2）MPL=dq/dL=12+12L-0.3L^2
MPL'=12-0.6L=0，L=20，MPL(max)=MPL(20)
（3）APK=q/K,K是多少啊？