求一道关于导数定义的题目！！！！要求解题思路啊！

Question

用导数的定义去做！答案是-1，但不知道过程和解题思路，求高人指教！

Answer 1

原式分母乘以（e^x-e^2x）即可。
原式=（（f-f）/（e^x-e^2x））*（（e^x-e^2x）/x），乘号左边就是导数的定义，等于f'(0)=1，乘号右边的函数是可导的，用罗比达法则，等于-1，所以=-1
好吧，再完善一下，提示：当x趋于0时，(e^x-1)-(e^2x-1)=e^x-e^2x也趋于0，因此上面答案中乘号左边就是导数的定义了。