第1个回答 2019-10-21
1/2+1/6+1/12+…+1/9900
＝1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100
＝(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+1/99-1/100
＝1-1/100
＝99/100追答
＝1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100
＝(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+…+1/99-1/100
＝1-1/100
＝99/100追答
拆项法，类似的还有：
1/3x5+1/5×7+…+1/97×99
=1/2(1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/97-1/99)
=1/2(1/3-1/99)
=1/2×(33-1)/99
=16/99
或叫裂项法，常用方法！
追问请问可以用初一的解题方式吗？谢谢。
追答这应该是小学六年级的方法了
1/2＝1/(1×2)=1-1/2
1/6=1/(2×3)=1/2-1/3
这很难吗
第2个回答 2019-10-27
你就把他转换成一×二分之一+二分之一×三分之一的形式就行了
第3个回答 2019-10-28
每一项的分母为2n求和，推导出公式。或者根据排除法直接选B