12*27-27*8+16*27的简便运算？

Question

如题所述

Answer 1

12*27-27*8+16*27
=27*(12-8+16)
=27*20
=540

Answer 2

一、观题思考

简便计算的方法规律：主要包括运算定律和数字的基本性质，以及加减凑整、分组凑整、提公因数法等拆分凑整思想。

12×27-27×8+16×27的特点有乘又有加，两个数的和(或差)与一个数相乘；或被减数、减数分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。字母表示式:(a±b)×c=a×c±b×c。

按简便计算三字经中：同因数，提出来。提取公因数27，合并（12-8+16＝20）用乘法分配律进行简便计算。

二、12×27-27×8+16×27的简便算法

原式12×27-27×8+16×27

＝27×（12-8+16）

＝27×20

＝（20+7）×20

＝20×20+7×20

＝400+140

＝540

三、乘法分配律知识点

数学术语：乘法分配律两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变.用字母表示：（a+b）x c=a×c+b×c。

乘法分配律可以正着用，也可以反着用。

1. 乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：a×c＋b×c或a×c－b×c。

2. 式子的特点：式子的原算符号一般是×、＋（－），×的形式：在两个乘法式中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。

3. 102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。

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