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    已知A、B为椭圆C：x2m+1+y2m=1的长轴的两个端点，P是椭圆C上的动点，且∠APB的最大值是2π3，则m=_____．

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    第1个回答  2019-12-31
    解：由题意，P是短轴的两个端点时，∠APB取得最大值，则
    ∵∠APB的最大值是2π3，
    ∴tanπ3=ab
    ∴a=3b，
    ∴a2=3b2，
    ∴m+1=3m
    ∴m=12
    故答案为：12
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