第1个回答 2022-10-03
十年寒窗今破壁，锦绣前程自此辟。挥毫烟云落笔疾，马到成功身名立!紫气东来鸿运通天，孜孜不倦今朝梦圆。祝你七年级数学期末考试成功!下面是我为大家精心整理的，仅供参考。
苏教版初一数学下册期末试题
一、选择题***本大题共有6小题，每小题3分，共18分***
1.不等式 的一个解是*** ▲ ***
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列计算正确的是 *** ▲ ***
A. B. C. D.
3.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是 *** ▲ ***
A.x2-6x+9=***x-3***2 B.***x+3******x-1***=x2+2x-3
C.x2-9+6x=***x+3******x-3***+6x D.6ab=2a•3b
4.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块***即图中标有1、2、 3、4的四块***，你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃.应该带 *** ▲ ***
A.第1块 B.第2 块 C.第3 块 D.第4块
5.若二元一次方程组 的解也是二元一次方程3x-4y=6的解，则k的值为 *** ▲ ***
A. -6 B. 6 C. 4 D. 8
6.下列命题：***1***两个锐角互余;***2***任何一个整数的平方，末位数字都不是2;***3***面积相等的两个三角形是全等三角形;***4***内错角相等.其中是真命题的个数是*** ▲ ***
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题***本大题共有10小题，每小题3分，共30分***
7.用不等式表示：a是负数 ▲ .
8.若 用科学记数法表示为 ，则n的值为 ▲ .
9.把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”形式： ▲ .
10.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，这个多边形是 ▲ 边形.
11.已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠B=50°，则∠F= ▲ °.
12.不等式组 无解，则 的取值范围是 ▲ .
13.如图，已知 ， ，要使 ，还需要增加一个条件，这个条件可以是： ▲ .***填写一个即可***
14.阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式.例如，本题图中由左图可以得到 .请写出右图中所表示的数学等式 ▲ .
15.甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分，则甲队至少胜了 ▲ 场.
16.如图，∠C=∠CAM= 90°，AC=8，BC=4， P、Q两点分别线上段AC和射线AM上运动，且PQ=AB.当AP= ▲ 时，ΔABC与ΔPQA全等.
三、解答题***本大题共有10小题，共102分.解答时应写出必要的步骤***
17.***本题满分12分***
***1***计算：*** *** +*** *** +*** *** -72014×*** ***2012;
***2***先化简，再求值：***2a+b*** 2 -4***a+b*** ***a-b*** -b***3a+5b***，其中a=-1，b=2.
18.***本题满分8分***因式分解：
***1*** ; ***2*** .
19.***本题满分8分***解不等式组 ，把解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的所有整数解.
20.***本题满分8分***
***1***如图，点A、B、C、D在一条直线上，填写下列空格：
∵EC∥FD***已知***，
∴∠F=∠ ▲ *** ▲ ***.
∵∠F=∠E***已知***，
∴∠ ▲ =∠E*** ▲ ***，
∴ ▲ ∥ ▲ *** ▲ ***.
***2***说出***1***的推理中运用了哪两个互逆的真命题.
21.***本题满分10分***
***1***设a+b=2，a2+b2=10，求***a-b***2的值;
***2***观察下列各式：32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…，探索以上式子的规律，试写出第n个等式，并运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性.
22.***本题满分10分***某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h;返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h.
请你根据以上资讯，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程.
23.***本题满分10分***已知关于x、y的方程组
***1***求方程组的解***用含m的代数式表示***;
***2***若方程组的解满足条件x<0，且y<0，求m的取值范围.
24.***本题满分10分***
***1***已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分线，CD是高， AE、CD相交于点F.求证：∠CFE=∠CEF;
***2***交换***1***中的条件与结论，得到***1***的一个逆命题：
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，E 是BC上一点，AE与CD相交于点F，若∠CFE=∠CEF，则∠CAE=∠BAE.你认为这个问题是真命题还是假命题?若是真命题，请给出证明;若是假命题，请举出反例.
25.***本题满分12分***一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店***分别简称甲店、乙店***销售***整箱配货***，预计每箱水果的盈利情况如下表：
A种水果/箱 B种水果/箱
甲店 11元 17元
乙店 9元 13元
***1***如果按照“甲、乙两店各配货10箱，其中A种水 果两店各5箱，B种水果两店各5箱”的方案配货，请你计算出经销商能盈利多少元?
***2***如果按照“甲、乙两店盈利相同配货” 的方案配 货，请写出一种配货方案：A种水果甲店 ▲ 箱，乙店 ▲ 箱;B种水果甲店
▲ 箱，乙店 ▲ 箱，并根据你填写的方案计算出经销商能盈利多少元?
***3***在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于115元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少元?
26.***本题满分14分***如图，已知△ABD和△AEC中，AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠EAC=
60°，CD、 BE相交于点P.
***1***△ABE经过怎样的运动可以与△ADC重合;
***2***用全等三角形判定方法证明：BE=DC;
***3***求∠BPC的度数;
***4***在***3***的基础上，小智经过深入探究后发现：射线AP平分∠BPC，请判断小智的发现是否正确，并说明理由.
参考答案
一、选择题***本大题共有6小题，每小题3分，共18分***
1.D;2.C;3.A;4.B;5.D;6.B.
二、填空题***本大题共有10小题，每小题3分，共30分***
7.a<0;8.-4;9.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等;10.八;11.90;12. a≤2;13. AB=AE或∠C=∠D或∠B=∠E;14.2a2+5ab+2b2=***2a+b******a+2b***;15.7;16. 4或8.
三、解答题***共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分.***
17. ***本题满分12分***⑴原式= +1+49-49*** 4分 ***=1 *** 6分 ***;
***2***原式=4a2+4ab+b2-4***a2-b2*** -3ab-5b2***3分*** = 4a2+4ab+b2-4a2 +4b2 -3ab-5b2***4分***= ab ***5分***,当a=-1，b=2时，原式= -2***6分***.
18.***本题满分8分******1*** 原式= ***4分***;
***2***原式=-ab***4a2-4ab+b2******2分***=-ab***2a-b***2 ***4分***.
19.***本题满分8分***由***1***得，x<3***1分***，由***2***得，x≥-1***3分***， 故原不等式组的解集为-1≤x<3***5分***，在数轴上表示为： ***7分,无阴影部分不扣分***，其所有整数解为-1,0,1,2***8分***.
20.***本题满分8分******1***1，***两直线平行，内错角相等***，1，等量代换，***AE，BF***，***内错角相等，两直线平行******6分***;***2***略***8分***.***也可用∠F=∠2***
21.***本题满分10分******1***因为a+b=2，a2+b2=10，所以由***a+b***2 =a2+b2+2ab，得ab= -3***3分***，***a-b***2=a2+b2-2ab=10-2×***-3***=16***5分***;
***2***规律：***n+2***2-n2=4***n+1******n为正整数，8分，不写“n为正整数”不扣分***.验证：***n+2***2-n2=[***n+2***+n] [***n+2***-n] =2***2n+2***=4***n+1*** ***10分***.
22.***本题满分10分******本题满分10分***本题答案不惟一，下列解法供参考.
解法1 问题：平路和山坡的路程各为多少千米?***3分***解：设平路的路程为 km，山坡的路程为 km.根据题意，得 ***6分***解得 ***9分***.答：平路的路程为150km，山坡的路程为120km***10分***;
解法2 问题：汽车上坡和下坡各行驶了多少小时?***3分***解：设汽车上坡行驶了 h，下坡行驶了 h.根据题意，得 ***6分***解得 ***9分***.答：汽车上坡行驶了4h，下坡行驶了3h***10分***.
23. ***本题满分10分******1*** ***5分，求出x、y各2分，方程组的解1分***;
***2***根据题意，得 ***7分***，m<-8***10分***
24.***本题满分10分***
***1***∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠ACD+∠CAB=90°，∠B+∠CAB=90°，
∴∠ACD=∠B***2分***;∵AE是角平分线，∴∠CAE=∠BAE***3分***;∵∠CFE=
∠CAE+∠ACD，∠CEF=∠BAE+∠B，∴∠CFE=∠CEF***5分***;
***2***真命题***6分***.证明：∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠ACD+∠CAB=90°，
∠B+∠CAB=90°，∴∠ACD=∠B***8分***;∵∠CFE=∠CAE+∠ACD，∠CEF=
∠BAE+∠B，∠CFE=∠CEF，∴∠CAE=∠BAE，即AE是角平分线***10分***.
25.***本题满分12分***
***1***按照方案一配货，经销商盈利5×11+5×9+5×17+5×13=250***元******2分***;
***2******只要求填写一种情况*** 第一种情况：2，8，6，4;第二钟情况：5，5，4，6;第三种情况：8，2，2，8***4分***. 按第一种情况计算：***2×11+17×6***×2=248***元***; 按第二种情况计算：***5×11+4×17***×2=246***元***; 按第三种情况计算：***8×11+2×17***×2=244***元******6分***.
***3***设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水果***10-x***箱， 乙店配A种水果***10-x***箱，乙店配B种水果10-***10-x***=x箱.则有9×***10-x***+13x≥115， 解得x≥6.25***9分***.又x≤10且x为整数，所以x=7，8，9，10***10分***. 经计算可知当x=7时盈利最大，此时方案为：甲店配A种水果7箱，B种水果3箱，乙店配A种水果3箱，B种水果7箱，最大盈利为246***元******12分***.
26. ***本题满分14分*** ***1***△ABE绕点A顺时针方向旋转60°可以与△ADC重合***3分***
***2***证明∠BAE=∠DAC***5分***，证明△ABE≌△ADC***略，7分***;***3***由△ABE
≌△ADC得∠ABE=∠ADC***8分***，由对顶角相等得∠BPD=∠DAB=60°***9分***，
得∠BPC=120°***10分***;***4***作AM⊥CD，AN⊥BE，垂足分别为M、N，
由△ADM≌△ABN得到AM=AN***或由△ABE≌△ADC得到AM=AN***，再证明
Rt△APM≌Rt△APN，得PA平分∠DPE，从而证得AP平分∠BPC***14分***.