第1个回答 2013-11-05
由上表可知,月食限稍大于日食限。但如不计半影月食,则日食限远大于月食限。
计算食限的大小,除日、月视半径及黄赤交角外,还要考虑太阳和月球的地平视差。
S、E、M和M′分别表示日轮、地球和月轮中心。就日食而言,当月轮开始接触日轮时(初亏),日心和月心对地心的张角,即为当时月球的黄纬。∠SEM=∠SEA+∠AEB+∠BEM。其中,∠SEA和∠BEM,分别是太阳和月球的视半径,以S⊙和S月球表示之;∠AEB=∠CBE─∠CAE,二者分别为月球和太阳的地平视差,以π月球和π⊙表示,那么便有
∠SEM=S⊙+S月球-π⊙+π月球
对于月食而言,初亏时,月轮开始接触地球本影截面(为方便起见,月球的位置,以复圆代替初亏),这时,月球的黄纬为∠TEM′-∠M′ED+上∠DET。其中,∠M′ED即为月球的视半径 S月球;而∠DET=∠CDE-∠ETD。∠CDE即月球的地平视差π月球;而∠ETD=∠AES-∠CAE,二者分别为太阳的视半径S⊙和太阳的地平视差π⊙。于是又有:
∠TEM′=S月球+π月球-S⊙+π⊙
我们知道,太阳和月球有相仿的视径,前者平均为15′59″.6,后者平均为15′32″.6。但它们的地平视差十分悬殊:太阳的地平视差平均仅8.″8,而月球的地平视差平均达57′2″. 7。由此可知,∠ SEM>∠ TEM′。黄纬愈大,离黄白交点愈远,即日食限>月食限。
食季是有可能发生日、月食的一段时间,它是同食限相联系的。由于日、月食的发生必须同时兼具两个条件,并非所有朔、望都能发生,因此,一年中只有特定的一段时间,才能发生日、月食。我们知道,日、月食发生的条件是,太阳和月球必须同时位于同一黄白交点(日食),或分居两个黄白交点(月食)或其附近。比较起来,月球是频繁地(每月二次)经过黄白交点的,全年计24.5次;而太阳需隔半年才来到交点一次。所以,当时是否发生日、月食,主要取决于太阳是否位于黄白交点或其附近。太阳经过食限的这段时间,就被叫做食季。大体上说,一年有两个食季,相隔约半年。
食季的长短主要取决于食限的大小。食限愈大,食季就愈长。根据食限的大小和太阳周年运动的速度(平均每日59′),人们就能推算食季的约略日数。例如,日偏食的最小食限是15.9°,那么,它的食季不会短于15.9°× 2÷59′=32.2日。这个长度已超过朔望月。这就是说,在这段时间里,月球必有一次来到交点。所以,一年中必有二次日食发生。碰巧的话,每个食季首尾各一次,这样,一年便有四次日食。
又如,月偏食的最大食限为11.9°,那么,它的食季长度不会超过11.9°× 2÷59′=24.2日。这个长度不足一个朔望月。也就是说,在这段时间里,月球不一定来到交点。所以,有的年份连一次月食也没有;即使有,每个食季也只能一次,碰巧一年可以有二次。
由于黄白交点每年向西退行约20°,一个交点年(也叫食年)只有346.2600日,比回归年短约19日。因此,可能出现下列两种情形:
第一,一年中有两个完整的食季和一个不完整的食季。若第一个食季刚好在年初开始,除在年中遇到第三个食季外,在同年的十二月中旬,还可能迎来第三个食季。在这种情形下,这一年有可能发生五次日食和二次月食。第二种情形是,一年中有一个完整的食季(年中)和二个不完整的食季(年初和年终)。在这种情形下,有可能发生四次日食和三次月食。
以前一种情形为例,假如第一个食季开始于1月1日,又恰逢合朔并且发生日食。在以后的346日(一个食年)中,在最有利的情形下,二个食季有可能发生四次日食和二次月食。第三个食季开始于12月12日前后,由于12个朔望月为354.36日,比食年约长8日,即要到12月20日前后,才能遇上第十三次合朔,有可能发生额外的、也是这一年最后的一次日食。剩下的日期已不足半个朔望月,即使随之发生月食,也要等到第二年的一月上旬。不过,这种情形十分罕见。
就全球而论,发生日食的次数比月食要多。但对一地而言,见到月食的次数远多于日食。这是因为,月食时见食地区广(夜半球各地均可见),而日食时,地球上只有狭窄地带可见。据统计,对一个特定地点来说,平均每三、四年就能逢到一次月全食;但是日全食平均要几百年才能遇上一次。所以,世上有许多人,终其一生也未曾遇见过日全食的景象。
2009年7月22日,我国将见到一次日全食。日食带宽230千米,长达3000千米,横贯西藏南部和长江流域。全食阶段长达5-6分钟(最长的日全食阶段约为7分钟),且适逢江南盛夏的晴热天气,观测条件极好。这将是一次“千载难逢”的良机。
日食和月食的周期
日食和月食的条件,包含各种周期性的天文因素,因而具有严格和复杂的周期性。首先,日食必发生在朔,月食必发生在望。朔望月就是月相变化的周期,其长度为29.5306日。其次,发生日、月食时,太阳必位于黄白交点或其附近。太阳经过黄白交点是周期性现象,其周期为交点年(食年),即346.6200日。再次,发生日、月食时,月球也必同时来到黄白交点或其附近,月球连续二次经过同一黄白交点的周期为交点月,即27.2122日。此外,月球接近近地点时,运行速度快;接近远地点时,运行速度慢。这种距离和速度的差异,也是一种周期性变化,其周期为近点月,即 27.5546日。
把上述四种周期组合成一种共同周期,即它们的最小公倍数,叫做沙罗周期。它的长度为6585.32日,相当于223个朔望月,几乎相当于242个交点月,约略相当于239近点月和19食年,列举如下:
朔望月(29.5306日)×223=6585.32日
交点月(27.2122日)×242=6585.35日
近点月(27.5546日)×239=6585.55日
食年(346.6200日)×19=6585.78日
按现行公历,沙罗周期相当于18年11.32日(如其间有5个闰年,则为18年另10.32日)。经过这么长的一段时间后,太阳、月球和黄白交点三者的相对位置,以及月地距离,又回复到与原来近乎相同的情况。于是,上一个周期内的日月食系列又重新出现。在一个沙罗周期内,大体上有相等的日、月食次数和相同的日、月食种类。同时,每次日食和月食,都要在一个沙罗周期后重复出现。例如,1987年9月23日的那次日环食,将在2005年10月3日重现。
但是,由于沙罗周期并非太阳日的整数倍,相互对应的二次日食或月食,并不发生在一日内的同一时刻。它的不足1日的尾数0.32日,即约l/3日,使相互对应的二次日食或月食,在时刻上推迟约8小时,因此,在经度上偏西约120°。如1987年9月23日的那次日环食,俄罗斯、中国和太平洋等处可见;而2005年10月3日将发生的日环食,改在大西洋、非洲和印度洋等处可见。另外,沙罗周期并不严格地等于交点月、近点月和食年的整数倍,因此,相互对应的日食或月食,只是大同小异,不可能完全一样。
总之,沙罗周期并没有包含同日、月食有关的全部因素。它的简单的规律性,并没有绝对的意义,因此,不能代替日、月食的具体推算。