第1个回答 2024-02-02
如图所示：
如上图所示，过C作BD垂线，交BD于E，交AB于F.因为C'E⊥BD，FE⊥BD，因此二面角A-BD-C'=∠C'EF.
在RT△BCD中，CE为高，则CE=C'E=√6/3，而△CED∽△FEB，解得EF=√6/6，CF=√6/2.则RT△CBF中，BF=√2/2.即F为AB中点.
如中图所示，在△AC'B中，AC'=√6/3，C'B=1，AB=√2，C'F为AB边中线，根据余弦定理解得C'F=√3/3.
如右图所示，在△C'FE中，C'F=√3/3，EF=√6/6，C'E=√6/3，根据余弦定理解得cos∠C'EF=3/4.