概率问题 大数定律

Question

已知随机变量X1、X2、X3……X100同分布，都服从U（0，1），Y=X1*X2*……*X100。试估算P{Y<10^-40}的值
U(0,1)是均匀分布，而且乘法用大数定律没法套公式，如果是只会公式的就不要回答了

Answer 1

取对数，X~ U（0，1），E(lnX)=-1 D(lnX)=1
lnY=∑ln（Xi）由中心极限定理：
P{Y<10^-40}=P{[(lnY/100)+1]×10<10-4*ln10}=P{[(lnY/100)+1]×10<0.79}
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Answer 2

唔,我只学过正态分布.U(0,1)格式没见过啊,如果是的P(0,1)话直接去查正态分布表吧,简单到我懒得查

Answer 3