高中数学命题的否定和否命题的区别，如果说命题的否定

Question

如题所述

Answer 1

原命题：若p则q
命题的否定：非（若p则q）——即p且非q
否命题：若非p则非q

原命题和命题的否定的真值一定相反
原命题和否命题的真值可能相同

例如
原命题：
如果一个三角形的三个角全都是锐角，那么这个三角形是锐角三角形。（真）
命题的否定：存在一个三角形，且它的三个角全都是锐角，这个三角形不是锐角三角形。（假）
否命题：
如果一个三角形的三个角不全是锐角，那么这个三角形不是锐角三角形。（真）

Answer 2

命题“若p，则q”可以表示为：“┐pVq”(这是命题运算公式)
其否定是：“┐（┐pVq）”=“p∧┐q”
按照公式，命题“若p，则┐q”=“┐pV┐q”