求X∧3/（X∧2+1）的原函数，急需，谢谢。 X∧3/（X∧2+1）是求导后的函

求X∧3/（X∧2+1）的原函数，急需，谢谢。
X∧3/（X∧2+1）是求导后的函数。

第1个回答 2014-12-10

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第2个回答 2014-12-10

∫ x^3/(x^2+1) dx
=∫ x(x^2+1)/(x^2+1) dx - (1/2) ∫2x/(x^2+1) dx
=∫ xdx - (1/2) ∫d(x^2+1)/(x^2+1)
=(1/2) [ x^2 - ln|x^2+1| ) + C

x^3/(x^2+1)的原函数 =(1/2) [ x^2 - ln|x^2+1| ) + C

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