二进制，十进制，八进制，十六进制，如何相互转化

Question

如题所述

Answer 1

十进制数转换到N进制数，整数部分采用整除N取余数、小数部分采用乘以N取整数的方法，而N进制数转换到十进制数，可以将每一位的N进制数转换为十进制数后与该位的位权相乘，然后相加的方法。
1.例如十进制数107.975：
107÷2=53....余1

53÷2=26......余1
26÷2=13......余0
13÷2=6........余1
6÷2=3..........余0
3÷2=1..........余1
1÷2=0..........余1
0.975*2=1.95 ...整数为1
0.95*2=1.9........整数为1
0.9*2=1.8..........整数为1
0.8*2=1.6..........整数为1
0.6*2=1.2..........整数为1
0.2*2=0.4..........整数为0
0.4*2=0.8..........整数为0
0.8*2=1.6..........整数为1
.........
∴107.975=(1101011.111110011001100...)2，是个循环小数。
2.例如八进制数7302.46：
7*8^3+3*8^2+0*8^1+2*8^0+4*8^(-1)+6*8^(-2)=3778.59375
即：(7302.46)8=3778.59375

至于二进制数、八进制数和十六进制数之间的转换，则采用每3位二进制数转换成1位8进制数，每4位二进制数转换成1位十六进制数的方法：
例如：(111011011.110111)2=(1DB.DC)16。从小数点开始，分别向左右开始，每4位二进制转换成1位16进制，0000~1111用0~9和A~F来表示。