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单调增函数在每一点(不孤立)必有右极限
如何证明?
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第1个回答 2013-10-29
单调函数
间断点都是第一类间断点。连续点处和第一类间断点处都有左右极限。。。所以结论还可以加强为必有左右极限。
相似回答
证明:若
单调
有界
函数
f(x)可取到f(a).f(b)之间的一切值,则f(x)在[a...
答:
首先,
单调函数在每点都存在左右极限.以一点c处的左极限为例
, 不妨设f(x)单调增.对x < c, 有f(x) ≤ f(c). 于是f(x)在x < c的范围内的取值有上界, 由确界原理存在上确界, 设为A.我们证明: 事实上A就是f(x)在c点的左极限.任意ε > 0, 由A是上确界, 存在y < c使A-ε <...
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