数学中求平面图形的面积问题 题目： 求由曲线y=3-x^2和y=1-x所围的平面图形的面积S 要求

Question

数学中求平面图形的面积问题
题目：
求由曲线y=3-x^2和y=1-x所围的平面图形的面积S
要求：
1.求这道题的完整详细的解题过程
2.这道题要不要分区域分别求平面图形的面积？为什么？
3.在求平面图形的面积时，什么情况下需要分区域求平面图形的面积？

Answer 1

解：将y=3-x2与直线x+y-1=0联立得3-x2=1-x，
即x2-x-2=0，解得x=-1或x=2
则由积分的几何意义可得所求的面积S=
∫2
−1(3−x2−(1−x))dx=
∫
2
−1
(−x2+x+2)dx=(−
1
3
x3+
1
2
x2+2x)
|
2
−1
=
9
2
，
故答案为：
9
2

Answer 2

2,28383+29追问

？？？

什么意思？