向量组线性相关的充要条件是什么？

Question

如题所述

Answer 1

有可能线性相关，比如：
{
(1,0),
(0,1)
}
线性无关
{
(1,1),
(1,0)
}
线性无关
但
{
(1,0),
(0,1),
(1,1),
(1,0)
}
线性相关
(任意两组二维空间下的线性无关向量加在一起，都会线性相关)
也有可能线性无关：
{
(1,0,0,0),
(0,1,0,0)
}
线性无关
{
(0,0,1,0),
(0,0,0,1)
}
线性无关
而
{
(1,0,0,0),
(0,1,0,0),
(0,0,1,0),
(0,0,0,1)
}
也线性无关
所以都有可能，视情况而定