孙武和孙膑不是一个人，《孙子兵法》是孙武写的，《孙子兵法》也不是《孙膑兵法》。
1、孙武
孙武（约公元前545年—约公元前470年），字长卿，春秋末期齐国乐安（今山东省北部）人。
中国春秋时期著名的军事家、政治家，尊称兵圣或孙子（孙武子），又称“兵家至圣”，被誉为“百世兵家之师”、“东方兵学的鼻祖”。
孙武大约活动于公元前六世纪末至前五世纪初，由齐至吴，经吴国重臣伍员（伍子胥）举荐，向吴王阖闾进呈所著兵法十三篇，受到重用为将。
他曾率领吴国军队大败楚国军队，占领楚国都城郢城，几近覆亡楚国。
孙武五十多岁的时候，至交好友伍子胥被杀，孙武不再为吴国的对外战争谋划出力，转而隐居乡间，修订其兵法著作。
伍子胥被杀后不久，孙武可能也因忧国忧民和郁郁不得志而谢世了，他的卒年当在公元前480年（卫庄公元年）左右。从退隐到寿终，孙武一直没有离开吴国，死后则葬于吴都郊外。
2、孙膑
孙膑（生卒年不详），其本名孙伯灵（山东孙氏族谱可查），是中国战国时期军事家，华夏族。出生于阿、鄄之间（今山东省菏泽市鄄城县北），是孙武的后代。
孙膑曾与庞涓为同窗，因受庞涓迫害遭受膑刑，身体残疾，后在齐国使者的帮助下投奔齐国，被齐威王任命为军师，辅佐齐国大将田忌两次击败庞涓，取得了桂陵之战和马陵之战的胜利，奠定了齐国的霸业。
唐德宗时将孙膑等历史上六十四位武功卓著的名将供奉于武成王庙内，被称为武成王庙六十四将。宋徽宗时追尊孙膑为武清伯，位列宋武庙七十二将之一。
3、《孙子兵法》
《孙子兵法》又称《孙武兵法》、《吴孙子兵法》、《孙子兵书》、《孙武兵书》等，是中国现存最早的兵书，也是世界上最早的军事著作。
早于克劳塞维茨《战争论》约2300年，被誉为“兵学圣典”。共有六千字左右，一共十三篇。作者为春秋时祖籍齐国乐安的吴国将军孙武。
《孙子兵法》是中国古代军事文化遗产中的璀璨瑰宝，优秀传统文化的重要组成部分，其内容博大精深，思想精邃富赡，逻辑缜密严谨，是古代军事思想精华的集中体现。
《孙子兵法》被奉为兵家经典。诞生已有2500年历史，历代都有研究。李世民说“观诸兵书，无出孙武”。兵法是谋略，谋略不是小花招，而是大战略、大智慧。
如今，《孙子兵法》已经走向世界。它也被翻译成多种语言，在世界军事史上也具有重要的地位。汉代版《孙子兵法》竹简1972年出土于临沂银雀山汉墓中。
4、《孙膑兵法》
《孙膑兵法》是中国古代的最著名中国军事著作之一，也是《孙子兵法》后“孙子学派”的又一力作，是反映战国时期兵家思想的代表作之一。《孙膑兵法》古称《齐孙子》，作者为孙膑，先秦天下十豪之一。
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一、孙武的军事成就
公元前532年（周景王十三年）的齐国内乱后，孙武毅然到了南方的吴国，潜心钻研兵法，著成兵法十三篇。
公元前512年（卫灵公二十三年），经吴国谋臣伍子胥多次推荐，孙武带上他的兵法十三篇晋见吴王。
在回答吴王的提问时，孙武议论惊世骇俗，见解独特深邃，引起了一心图霸的吴王深刻共鸣，连声称赞孙武的见解，并以宫女180名让孙武操演阵法，当面试验了孙武的军事才能，于是任命孙武以客卿身份为将军。
公元前506（周敬王十四年），吴楚大战开始，孙武指挥吴国军队以三万之师，千里远袭，深入大国，五战五捷，直捣楚都，创造了中国军事史上以少胜多的奇迹，为吴国立下了卓著战功。
二、孙膑的军事成就
1、桂陵之战
公元前354年，赵国进攻魏国的盟国卫国，夺取了漆及富丘两地（均在今河南省长垣县），此举招致了魏国的干涉，魏国派兵包围赵国首都邯郸（今河北省邯郸市）。
次年，赵国派使者向齐、楚两国求救。齐威王召集大臣们商议，邹忌反对救援，而段干朋则建议齐威王分兵一路向南攻打襄陵（今河南省睢县）来疲劳魏军，然后趁魏军攻破邯郸后救援赵国，这样既救援了赵国，又同时削弱了魏、赵两国。
齐威王采纳段干朋的建议，兵分两路，一路齐军围攻魏国的襄陵，一路由田忌、孙膑率领救援赵国。
2、马陵之战
公元前342年，魏将穰疵在南梁（今河南省汝州市西）和霍（今河南省汝州市西南）击退韩将孔夜的军队，韩昭侯派使者向齐国求救。
孙膑再次采用围魏救赵的战术，率军袭击魏国首都大梁。经此一战魏国元气大伤，失去霸主地位。
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