一个函数可导，怎么证明它的导数连续函数f

如题所述

第1个回答 2017-08-14

∵fx为偶函数，fx的导数为奇函数，又因为fx在点x=0处有定义，∴f*（0）=0,（奇函数的性质）。。。证明偶函数的导数是奇函数：f（x）=f（-x），两边分别求导，令-x=u，左边求导等于f*（x），右边相当于复合函数求导，=-f*（u）=-f*（-x）∴f*（x）=-f*（-x）即f*（-x）=-f*（x），所以f*（x）为奇函数本回答被网友采纳

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