第1个回答 2010-04-10
1. 11×22＋22×33＋33×44＋…＋77×88＋88×99＝__________。
答案：29040
原式＝11×11×（1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋5×6＋6×7＋7×8＋8×9）
＝
2. ＝_________。
答案：11537
原式＝126×4＋3＋326×8＋3＋526×16＋3
＝（63＋326＋1052）×8＋3×3
＝1441×8＋9
＝11537
3. 已知A×15× ＝B× ＝C×15.2÷ ＝D×14.8×
则A、B、C、D四个数中最大的是_________。
答案：B
A、B、C、D中最大的，应是15× ， ，15.2 ， 中最小的。将上面四个数整理，分别为15× ，15× ，15.2× ， ，显然，15× 最小，所以B最大。
4. 自然数的平方按由小到大的顺序排成14916253649…。第346个位置上的数字是_______。
答案：9
1～3的平方是一位数，有3个;4～9的平方是两位数，有2×6＝12个;10～31的平方是三位烽有3×22＝66个;32～99的平方是四位数，有4×68＝272个。所以1～99的平方共有：3＋12＋66＋272＝253个数，353-346=7
因此第346位数是982＝9604的千位数9。
5. 数一数如图中有__________个三角形。
答案：22
在右图放置的图形中，有三角形：4＋4＝8（个），所以两个同样的图形共有三解形8×2＝16（个）。
在两个图形的重叠部分又组成了：3×2＝6（个）三角形。所以共有三角形：16＋6＝22（个）。
6. 在1, 2，3，…，100中，与65互质的所有奇数之和是________。
答案：1857
因为65＝5×13，所以不超过100且与65不互质的所有奇数之和为：（5＋15＋25＋…＋99）－643＝1857。
7. 在前100个自然数之和中，将不能被3和4除尽的数相加，所得到的和是_______。
答案：2499
因为1＋2＋3＋…＋100＝5050，而能被3除尽的数的和为：3＋6＋…＋99＝（3＋99）×（100÷4）÷2＝1300，其中既能被3除尽又能被4除尽的数有：12＋24＋…＋96＝（96＋12）×（96÷12）÷2＝432，故不能被3和4除尽的数的和为：
5050－1683－1300＋432＝2499
8. 一年级某班42名同学围成一圈做游戏，由班长起从1开始按顺序报数，谁报到100就给同学们讲一个故事，然后再由这名同学开始报数。那么第一个讲故事的同学与第二个讲故事的同学中间隔着_______个同学。
答案：14
由100÷42＝2……16可知，每人报数两次后的第16人第一次报数到100，然后以此人当第一个报数的人，同理可得到在这人后的第16个人第二次报数到100，故两人之间相差16-2=14人。
9. 小红是个初中生，她的5岁生日是星期三，7岁生日不是星期五。那么她出生的那天是星期_______。
由“小红是个初中生”可知她是80年代出生的，因为她有5岁生日，故可知她不是闰年2月29日出生的。可见小红从出生到4岁生日，以及从4岁生日到8岁生日这两段时间内各经历了一个2月29日。从小红5岁生日是星期三推知，如果其两年间没有闰年，则365×2÷7＝102……2后，小红7岁生日应该是星期五，由题目条件“7岁生日不是星期五”可知，其间一定有闰年，故是星期六。由此可推知，小红从出生到5岁生日只经历了1个闰年，因此（365×5＋1）÷7＝260……6，从星期三往回数，小红出生于星期四。
10. 有80个数排成一排
0，3，9，24，63，165，…
前两个数分别是0和3，从第二个数开始，每个数的3倍恰好是它两边的两个数之和，则最后一个数除以4的余数是__________。
答案：3
这些数除以4的余数为0，3，1，0，3，1，…。由此可知：
80÷3＝26……2
11. 从2001这个数里减去273后，再加上237，然后再减去273，再加上237，…，这样一直做下去，减到第______次，得数恰好等于0。
答案：49
（2001－273）÷（273-237）＋1＝49（次）
12. 请你用1～9这九个数字，每个数字只能用一次，拼凑出五个自然数，让第二个是第一个的2倍，第三个是第一个的3倍，第四个是第一个的4倍，第五个是第一个的5倍。那么，这五个自然数分别是_______、_________、________、_________、__________。
答案：9、18、27、36、45
第一个数一定为一位数，其余为两位数。由于第一个数的2倍是两位数，故这个数必大于4，因为没有0，这个数不可能是5。又由于九个数中只有四个偶数，所以第一个数只能是奇数7或9，经试验此一位数是9。
13. 有红、黄、白和蓝色卡片各1张，每张上写有1个数字，小明将这4张卡片如下图放置，使它们构成1个四位数，并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差。结果小明发现，无论白色卡片上是什么数字，计算结果都是2016。那么，红、黄、蓝三张卡片上的数字分别是________、_________、__________。
红黄白蓝
答案：2、1、6
设红、黄、白、蓝色卡片上的数字分别是A、B、C、D，则有：
1000A + 100B + 10C +D－10×(A+B+C+D)= 2016
110A+10B-D=224
比较上式等号两边个位、十位和百位，可得：
A=2, B=1, D=6。
14. 如图，圆内接一个边长为a的正方形ABCD，分别以正方形各边为直径向正方形外作半圆，则四个半圆与正方形外接圆的四条弧围成的四个新月形的面积为_________。
答案：a2
新月形的面积为：
4×半圆面积＋正方形ABCD面积－大圆面积
15. 有两个容器，一个容器中的水是另一个容器中水的2倍，如果从每个容器中都倒出6升，那么一个容器中的水是另一个容器中水的4倍，则较少水的容器中原有水多少升？
答案：9
解：设较少容器中有水x升，则较多容器中有水2x升
由题得：2x-6 = 4 (x-6)
2x-6 = 4x-24
2x=18
X=9
即较少容器中有水9升。
16. 小明春节得到了一批新年礼物――图书，其中科普类图书是文学类图书的3倍，而文学类图书比科普类图书的3倍少40本。那么，这批图书共有多少本？
答案：20
解：设文学类图书有x本，则科普类图书有3x本
由已知的第二个条件得：x= 3×3x-40
x = 9x-40
8x=40
x=5
即文学类图书有5本，则科普类图书有15本，这批书共有5＋15＝20（本）
17. 小光、小明、小强和小华四人参加数学竞赛，试卷满分100分，四人的平均分是80分。小光得分最少，比小明少得6分; 小华得分最多，比小强多得8分。那么得分最少的小光最少是多少分？
答案：61
小光要想得分最少，小华应得分最多。所以小华取100本，于是小强得92分，小光与小明的分数和为：
80×4－[100＋（100－8）]＝128（分）
小光得分：（128－6）÷2＝61（分）。
18. 有10袋金币，其中只有一袋是假的，真金币每枚重10克，假金币每枚重9克，每袋各有金币100枚，则最少要用秤称多少次才能找出那袋假金币？
答案：一
将各袋按1～10编号，然后从第一袋中取出1枚，第二袋中取出2枚，第三袋中取出3枚，…，第十袋中取出10枚。称出所有这些金币的重量，用这个重量和550比较，少几克，第几袋的金币就是假的。
19. 某年级组织同学去春游。如果租35个座位的客车需要4辆，如果租42个座位的客车需要3辆。到达景点后要求分组活动，且分的组数跟每组的人数恰好相等，则此年级共有多少人参加春游活动？
答案：121
由第一个条件可知，人数在（35×3＋1＝）106～（35×4＝）140人之间。
由第二个条件可知，人数在（42×2＋1＝）85～（42×3＝）126人之间。
所以，春游人数在106～126人之间。又由第三个条件可知，参加春洲的人数一定是个平方数。因此是121人。
20. 甲、乙两人上午8:00从A、B两地相向而行，10:00他们还相距36千米，再过2小时后两人又相距36千米。已知甲每小时比乙多走2千米。则A、B两地相距多少千米？甲、乙二人的速度分别为多少？两人第一次相遇在何时？
答案：108、19千米/时、11：00
解：设乙每小时走x千米，则甲每小时走x+2千米
由题知，甲、乙二人两小时共行了36＋36＝72千米
即2（x+x+2）=72
解得x=17
即乙的速度为每小时17千米，甲的速度为每小时17+2＝19千米
上午8点到10点这两小时内甲、乙二人共行了72千米，此时他们还相距36千米，故A、B两地的距离为72＋36＝108（千米）
从10：00到他们第一次相遇，所用时间为 ＝1（小时），故第一次相遇时间为11:00。