美国数学家乔治波利亚曾设计了这样一道题：已知她是他的平方，求她。

Question

如题所述

Answer 1

因为是美国人出的，因此我们可以这样设：她＝she，他＝he
则
(
he
)的平方=
she
其中s、h、e＝0,1,2,.....,9（即he为一个两位数，she是一个三位数）
由于he的尾数e的平方还是e，因为
0的平方=01的平方=15的平方=256的平方=36，所以e只可能是
0、1、5、6中的某个数。
再者，100
≤
(he)的平方<1000，可以推导计算出
10
≤
he
≤
31，如此
he就只可能是
10、11、15、16、20、21、25、26、30、31。然后逐一计算出这十个数的平方数，结果分别是：100，121，125，256，400，441，625，676，900，961。不难发现合于条件的只有一个，即
(25)的平方
=
625，因此
e
=
5，h
=
2，s
=
6，所以
(she)
=
625，(he)
=
25，满足(
he
)的平方=
she