设f(x)为不恒等于零的奇函数，且f'(0)存在，则函数g(x)=f(x)/x

Question

想问一下，为什么要在题目中加不恒等于零？f'(0)存在包含什么条件？

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

为可去间断点 奇函数在0处必须等于零 gx当x为0时可化为fx在0处的导数 证明倒数存在

Answer 3

f(x)恒等于零
g(x)=f(x)/x 恒等于零
题目还有什么意思追问

哦哦，那导数存在包含什么条件？

追答

可能是要证明
g(x)=f(x)/x 是连续或者是可导需要的条件

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