函数思想的基本概念

如题所述

第1个回答  2016-06-01

理论分支: “和”之《函数思想》 英文名称: 《Theory and thought of function》 性质: 已知+未知+规定思想 宗旨: 以无限为有限 《函数思想》,《“和”的思想》理论体系下的三大理论思想之一。是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题的思维策略。
函数思想体现了:在解决“数学型”问题中的一种思维策略。
具体来说,函数描述了自然界中数量之间的关系,函数思想通过提出问题的数学特征,建立函数关系型的数学模型,从而进行研究。它体现了“联系和变化”的辩证唯物主义观点。一般地,函数思想是构造函数(即“规定思想”)从而利用函数的性质(已知+未知+规定思想)解题。经常利用的性质是:f(x)、x的单调性、奇偶性、周期性、最大值和最小值、图像变换等,要求我们熟练掌握的是一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的具体特性。
在解题中,善于挖掘题目中的隐含条件,构造出函数解析式和妙用函数的性质,是应用函数思想的关键。对所给的问题观察、分析、判断比较深入、充分、全面时,才能产生由此及彼的联系,构造出函数原型。另外,方程问题、不等式问题和某些代数问题也可以转化为与其相关的函数问题,即用函数思想解答非函数问题。 自人们运用函数以来,经过长期的研究和摸索 ,科学界普遍有了一种意识,那就是《函数思想》,在运用这种思维策略去解决问题时,科学家们发现它们都有着共同的属性,那就是定量和变量之间的联系。
在经过归纳总结后,科学家们用简洁的一个公式描述了它的性质:“已知+未知+规定思想”。“已知”,就是指“定量”;而“未知”则是指“变量”;至于“规定思想”则是,人们根据事物的规律,人为的构造的一种客观函数关系去解决问题的一种策略(人为的因素造就一个自我的空间——规定思想)。 以无限为有限。
在人类长期运用《函数思想》去解决问题的发展过程中,人们不断注意到用函数解决问题后都有一个共同特点,或说是一种共同的“指向” ,那便是,它们总是用短小而有限的公式长度去描述一个有着无限数据的事物(变量可以无限的更换,公式就会有无数的值)。
伟大领袖 毛泽东曾说过:“世间的万事万物都是本同一类的。”改变世界武术史的伟大的哲学家、武术家、功夫巨擘李小龙也曾这样描述武术的最高境界:以无法为有法,以无限为有限。
在我读高中时,一道复杂的数学题使我研究了三天才将其原始答案更加简洁化,那道题中所描绘的是一个立体图形,但它却由一个函数公式表示,并且里面有两个变量,并非一般的题型。研究后我发现要想画出其图形必须先定义其中一个变量,待画出其规律图形后,再使它变回变量然后去定义另一个变量,并画其规律图形。结果我发现它是一个DNA双螺旋结构图形。为此,我提出了一个大胆的想法:世间的万事万物都可以用一个函数公式表达,但要赋予其变量一定的范围(如果不规定范围,那么这个事物将会无限的大下去)。倘若有一款神一样的软件,那么只要把一块儿不规则的石头的函数公式输入其中,那么软件便会自动画出其三维图形,同时如果不规定其变量的范围,那么这块石头将无法画出来,因为它变成了无边无际的。现代科技中,有一些软件具有类似功能,但还达不到我想象的这么神奇。比如3Dmax、maya等。