浅谈小学数学如何理解和运用数量关系

Question

如题所述

Answer 1

当前，一些小学存在数学教学质量不高等问题，学生成绩不是很理想，大多数小学生在数量关系上理解不透彻也无法运用其中的关系。本文就数量关系的理解及运用进行相应的综述。
1.在理念上注重数量关系
当前，一些小学数学教师没有完全理解新课标理念，一味注重将教材的情境融入到生活中，而忽视了数量关系的作用。导致一些学生无法列式子去解决一些应用题。学生们对数学知识的理解仅仅停留在表面，对一些数学上的表述词存在严重的错误认识，机械式的对一些关键词进行死记硬背，不能灵活变通，这主要都是由于学生对数量关系的本质没有做到准确的掌握。比如一些学生看到"多"就认为肯定要用到加法列式，看到"少"就认为肯定是用减法列式，看到"倍"就认为肯定是乘法列式。遇到"总共花费了多少"的价格类计算问题，小学生机械式的把所有的数字都加上，造成一些时间量词与价格等量词乱加的现象。类似"小明有20个苹果，小花有2个苹果，小明的苹果比小花的苹果多多少倍？"这种问题，很多小学生就无从下手，不知道是用加法还是乘法算式。其实，我们生活中常常会遇到很多"数量关系"，我们对事物的了解、分析以及解决都离不开数量关系。当前基于新课标及全面发展素质教育的背景下，传统的教学模式已经改革，但无论教学模式怎么改，教材内容如何更新，"数量关系"依然是小学阶段数学知识的重中之重，依然是解决生活问题的一个重要途径。因此，小学数学教师在日常的教学中要高度重视"数量关系"的讲解，对于数量关系不能仅仅用死记硬背的方法学习，要寓教于乐，在轻松、和谐的学习氛围下，引导学生理解"数量关系"的本质，将生活情镜巧妙的融入到"数量关系"的教学中。融入生活情境不是意味着"数量"关系不那么重要了或者是没有必要那么下大力气学习了，融入生活情境教学是创新传统的小学数学教学模式，是要求小学数学教师用创新的教学方法来减轻学生掌握"数量关系"的压力，让学生更快更好的掌握其中的本质，能够轻松的运用数量关系解决数学问题。因此，小学数学教师在平常的教学过程中不要对数学题目进行归类，而是要将"数量关系"融入到平常的教学主线中，通过解决实际问题来激发学生的兴趣，让他们更加主动的去学习"数量关系"。例如在教学"三角形周长"计算时，我们可以先提出三角形的三个边长分别是8cm、5cm和4cm，让学生们自己根据已经得条件来设立相关的问题[1]。
学生：（1）最大的边长比最小的边长多多少厘米？
（2）最大的边长比次之长度的边长多多少厘米？
老师："我们可以将三个边长一起加起来么"
学生：三个边长加一起是多少厘米。
通过循序渐进地引导学生自己提出问题和解决问题，在熟练运用数量关系的同时掌握三角形周长的定义及解法，在提高他们积极性的同时也提高了解题能力。
2.通过运算强化数量关系的掌握
加强运算是掌握和运用"数量关系"的具体实践。只有强化运算，才能够掌握数量关系的意义及本质。"加、减、乘、除"四种基本的数量关系与我们的生活密切相关。比如在学习加减知识的时候，可以将现实生活中的情境融入到加减运算中，可以提出相应的问题，诸如："家里有爸爸妈妈和自己，这个时候来了爷爷和奶奶，奶奶又和自己出去买菜了，请问这个时候家里一共多少人？这样的情境设定便于小学生主动的去思考，让学生初步的认识到加法和减法的意义。学生放学后回到家里又可以通过父母等进行问题的再模拟从而达到对知识的巩固[2]。
3.在实际生活体验中探索数量关系
丰富的实际生活蕴藏着大量的数量关系，小学数学教师要有针对性的引导学生去探索生活中存在的数量关系，积极发挥数量关系的作用。比如："水杯的单价是12元，牙刷的单价是5元，一盒蚊香的单价是8元。通过具体生活中熟悉的事物让学生自己去探索其中的数学模型。学生在计算7个水杯的总价格：12 x 7=84（元）；3个牙刷的总价格：3 x5=15（元）；5盒蚊香的总价格：5 x 8=40（元）。通过这样的乘法运算来增加小学生的自信和能力。通过这些生活中的数学关系的运算练习逐步强化了学生对数量关系本质的理解。
4.对典型应用题的讲解并举一反三来强化对数量关系的认识
典型应用题中包含了大量的数量关系及逻辑，这不但要求小学生的数量关系逻辑紧密，还要有一定的语文功底。比如常见的"多多少倍，少多少倍"等典型问题让很多小学生丈二的和尚摸不着头脑。那么小学数学教师就要有针对性的进行提炼并总结，比如甲有10个，乙有5个，甲比乙多多少倍，首先提炼甲比乙多多少的问题，又因为这个多出来的部分是跟乙作倍数比较的，所以轻松得出（10-5）÷5=1。而乙比甲少多少倍，可以先计算出乙比甲少多少，因为这个甲前面有个"比"字，则说明这个少的部分是跟甲作倍数比较的，所以很容易得出计算式："（10-5）÷10=0.5"。通过典型问题的分析让小学生掌握这些涉及到数量关系的关键词的内在含义。并通过类似的例题进行举一反三。诸如苹果的单价是20元，橘子的单价是10元，则苹果单价比橘子单价多多少倍以及橘子单价比苹果单价少多少倍等。让学生自己动手计算从而加深印象。
5.一题多解来强化对数量关系的理解
数学逻辑是学习数学的重要法宝，在小学阶段，小学生的各方面综合素质都处于启蒙阶段，小数数学教师要重视小学生的数学逻辑思维的培养。有针对性并周期性的对他们的数学逻辑思维进行训练。比如对一道典型数量关系的数学题目进行一题多解，让学生从不同的角度来发散自己的思维，提升对数量关系的理解。
比如：小李平均10min钟可以吃10个包子，那么吃5个包子需要多久？
一般学生都会先算一分钟吃几个包子得出算式：10÷10=1（个/分钟），然后通过包子的总量除以这个速度：5÷1=5（分钟）。大部分学生通常都是基于这样的逻辑思维进行的数量关系运算。可以在此基础上继续强化学生的数学逻辑思维能力，从另外一个角度考虑，吃5个包子是吃10个包子的一半即5÷10=1/2，那么时间上自然也是它的一半，因此得出10×1/2=5（分钟）。通过类似的一题多解的方法来提高学生的逻辑思维能力，让他们学会从多个角度看题以及做题。