可以。没有结婚证，
出生证明上孩子通常随母姓。如果需要随父姓的话，就要做亲子鉴定，证明其父子（女）关系以后，才能在出生证上写上孩子父亲的名字，也才能随父姓。
非婚生子女入户需要提供以下材料到
户口所在地派出所办理：
1、父或母入户书面申请。
2、婴儿
出生医学证明或亲子鉴定证明的原件和复印件（非婚生子女必须出具亲子鉴定证明，由公安机关指定鉴定机构鉴定后出具）。
3、父母
身份证、户口簿（原件和复印件）。
关于非婚生子女或婚生子女跟随姓的这个问题，在法律上并没有特别强制性的规定，即便是婚生子女，跟谁的姓是由父母亲决定的。不过非婚生子女的各项合法权益在法律上都是受保护的，包括孩子的继承权、受教育权等，任何人都不得加以歧视。