初三数学反比例函数题目

Question

1.已知y=y1-y2,y1与 x² 成正比，y2与x+3成反比例，当x=0时，y=2;当x=3时，y=0，求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围。 2.一杠杆的一端拉起一物体，所受重力为300N，物体对杆的拉力的作用点到支点的杆长为1m，杆与水平线的倾斜角为45°，设在杆的另一端施加的压力为F(N)，压力作用点到支点的距离为d(m)。(杠杆自身的重量忽略不计) (1)求F关于d的函数解析式 (2)若d=2.5m，问杆的另一端所施加的压力为多少? 过程答案都要。

Answer 1

解析:
∵y1与
x²
成正比，y2与x+3成反比例，
∴设y1=k1x^2,y2=k2/(x+3)
∴y=y1+y2=k1x^2+k2/(x+3)
由当x=0时，y=2;当x=3时，y=0，
∴k2/3=2.且9k1+k2/6=0,
得k1=-1/9,k2=6,
∴y=-x^2/9+6/(x+3),
其中x≠3,
2、解:由杠杆原理得，
300*1*sin45°=F*d*sin45°，
∴F=300/d,(d＞0米)
当d=2.5时，F=300/2.5=120,
∴杆的另一端所施加的压力为120牛。