求问导数为分数怎么求原函数？？急急急类似如图这种。

Question

如题所述

Answer 1

∫(2+x^2)/(1+x^2)dx
=∫(1+x^2+1)/(1+x^2)dx
=∫[1+1/(1+x^2)]dx
=x+arctanx+C

∫(1+2x)/(1+x^2)dx
=∫[1/(1+x^2)+2x/(1+x^2)]dx
=∫1/(1+x^2)dx+∫2x/(1+x^2)dx
=∫1/(1+x^2)dx+∫1/(1+x^2)d(1+x^2)
=arctanx+ln(1+x^2)+C

如果不懂，请追问，祝学习愉快！追问

谢谢了！

那像这个呢？

追答

你哪里的啊，怎么题目全英文的啊
∫(1+tanx)/secxdx
=∫(sinx+cosx)dx
=sinx-cosx+C

追问

这么做对不对？

追答

对的。

追问

谢谢！

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Answer 2

凑 往后面凑