求底面边长为a,侧棱长为b的正三棱柱表面积

Question

如题所述

Answer 1

底面： S1=1/2 *a *√3a/2=√3a²/4
侧面： 腰为b,则高=√（b²-a²/4)
单个侧面的面积S2=1/2*a*√（b²-a²/4)
总侧面积=3/2*a*√（b²-a²/4)
表面积=√3a²/4+3/2*a*√（b²-a²/4)

Answer 2

由题意知:
这个正三棱锥的底面是边长为a的正三角形，
其面积=(√3/4)a^2，
这个正三棱锥的侧面是三个全等的等腰三角形，每一个等腰三角形的底边是a，高是b，其面积是ab/2，
∴这个正三棱锥的表面积
=底面积+侧面积
=(√3/4)a^2+3ab/2。本回答被网友采纳