反函数的导数存在的条件

Question

如题所述

Answer 1

不一定在定义域内严格单调，只需要函数值和自变量一一对应后即可，简单的说，只要能有反函数，这个性质就成立。
而要反函数的要求，并不需要函数是严格单调的。
例如函数f（x）=1/x，这个函数在定义域（-∞，0）∪（0，+∞）里面不是单调函数，只是在两个区间内各自单调。但是这个定义域内不单调的函数，有反函数，其反函数的导数，也是原函数导数的倒数。本回答被网友采纳