第1个回答 2017-08-04
小学数学知识体系主要包括四大板块，数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合运用。下面我将其分类梳理。
先说数与代数。数与代数分为5个板块：数的认识、、数的运算、常见的量，是与方程，探索规律 “数的认识”： “数的认识”贯穿小学阶段的每个年级，主要涉及到自然数、小数、分数的认识，下面我就来具体地说一说： 自然数的认识： 一年级上册主要认识20以内的数，在具体情境中熟练认读写20以内的数，能用数表示物体的个数或者是食物的位置与顺序：认识大于号、小于号、等号，理解含义并且会用。比如说，几个数能够排出大小。能认识个位和十位，识别个位和十位上述的意义，比如说知道23,2是十位上的数，表示2个十，3是个位上的数，表示两个一。下册认识100以内的数，在教学中注重让学生动手操作，在操作中掌握100以内数的组成，认识新的计数单位百，知道数位的顺序，从左向右百 十 个。正确读写和比较大小，会比较68比59这样的数。能初步估算，比如说让学生知道先估计一部分再估计整体这样的方法。 二年级下册和三年级下册分别认识万以内和万以上的数。让学生了解十进制计数法，知道计数单位及数位顺序，能正确读、写，能说出数位的名称，还要识别各个数位上数字的意义。会比较大小。三年级下册更是要求学生会用万亿做单位表示大叔，比如中国领土面积960万。14亿人口，能对较大的数进行估计。这里的估算学习就要求学生知道怎么进行估算，认识约等于号，学会估算的写法读法。比如110+280约等于100+300约等于400.。 四年级下册要求学生知道2.3.5的倍数的特征：2的倍数就是最后一位数是双数，3的倍数就是把所有数字加起来能整除3。5的倍数的最后一位数是5或者0。能找出100以内的2.3.5的倍数。理解奇数偶数质数合数的含义：质数 除了0和本身外没有其他因数2、合数 除了0和本身外还有其他因数3、奇数 不能被2整除的数 4、偶数 能被2整除的数。 会分解质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。 分解质因数只针对合数。 还要理解公因数、最大公因数以及公倍数，最小公倍数。 分数的认识： 学生第一次认识分数在三年级上册，让学生初步理解分数的意义，知道把一个具体的物体平均分成若干份，其中的一份或几份用分数表示。知道分数由分母，分子分数线组成，会读写分数和比较简单的分数的大小。 四年级下册：加深了对分数意义的理解，认识真分数假分数，值小于1的分数，即分子
小于分母（二者都是正整数）的分数称为真分数。分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.能将假分数化成带分数或者整数，比如说： 。理解掌握分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外), 分数的大小不变。，能用其解决问题。 五年级下册：主要让学生理解百分数的意义，能正确的读写百分数，体会百分数与日常生活的联系，比如说税率、折扣利息等等。
小数的认识： 小数的初步认识是在三年级下册，主要让学生了解小数的意义，会读、写简单的小数和比较大小。 四年级上册主要加深对小数意义的理解，理解小数的性质，能借助计算器探索小数点位置移动引起小数大小变化的规律，制作小数点向右移动变大，向左变小。知道小数分为有限小数和无限小数。 在学生已经认识自然数、分数、小数的基础上，四年级下册还增加了正、负数的认识，会用正负数表示生活中的具有相反意义的量，比如说温度，海拔，还有增加的和减少的人数等等，都可以用正负数来表示，为初中学习有理数及其运算打下基础。 2、数的运算。 一年级上册要求学生能够结合具体的情景，体会加减法的意义，熟练的口算20以内数的加减法，熟练地在计算中进位退位，经历用20以内的数描述身边事物的过程，比如说我有几只笔，班里有几个运动员之类。还要去学生体会属于生活的练习，会结合显示素材进行初步估算。比如说：能估计一堆糖有多少块。 二年级上册，学生接触了乘除法。通过学习要求学生能够知道他们的意义，乘法表示多个相同的数连加，除法表示将一个数平均分成几份。得熟练运用乘法口诀，求积求商。特别是关于0，1的乘法和0的除法，要特别注意。还要理解倍的意义，能解决一个数是另一个数的几倍的问题，知道简单的含有两级混合运算顺序（不带括号），就是指乘加（减），除加（减）运算，并能正确计算。 二年级下册要求进一步理解运算的意义，会口算百以内加减法，能计算三位数的加减法，两三位数乘一位数的乘法及两步的加减、乘加、乘减混合运算。能结合现实素材进行估算并且能解释估算的过程。 三年级上册接触了分数，要会计算同分母分数的加减法。要会计算两位数乘两位数的乘法，两三位数除以一位数的除法还有还有两级运算的四则混合运算，就是乘除加减两级运算同时出现的混合算式。 三年级下册接触了小数，要能进行一位小数的加减运算，一位小数就是指小数部分只有一位的小数，就像是1.5+0.4=1.9这样的计算。还要学会一位数乘、除两位数和简单的两位数乘、除三位数的口算。会笔算三位数乘两位数的乘法及两三位数除以两位数的除法，会计算含有两级运算的四则混合式题，能借助计算器算比较复杂的运算。 四年级上册就是数的计算，要求学生能够用四舍五入的方法求小数的近似数，结合具体情境理解小数四则混合运算的意义，掌握其方法。和整数的计算顺序都相同，也是先乘除后加减，有括号先括号。 四年级下册要求能够理解约分的意义，会约分，会计算同分母分数加减法以及加减混合运算。 五年级上册，要能够正确进行分数加减乘除和四则混的运算。 五年级下册，要会进行百分数分数小数的互化，分数化小数，也就是用分子除以分母，得出的即是小数，小数化为百分数，也就是让小数乘上100，再在其后面加上个%号就可以了，反之，则反过来就可以了。比如说0.1就是10%。 五年级下册： 因为是小学的最后一个学期，所以要求学生在系统的掌握了整数、小数、分数 比和方程，比例的相关知识基础上，的能熟练进行整数、小数、分数的四则运算，灵活使用简便方法计算。会解决简易方程。 3、“常见的量”部分（数与代数） “常见的量”涉及的内容比较多，在一下、二下、三上、三下、四上五册教材中出现。 我先说说“时间”这个知识点。 一年级让学生能正确在钟表上认读 “整时”、“半时”，会辨认“大约几时”。具体要求能看懂哪是时针分针，知道当时针接近一个数字时，就是大约几时。比如说： 二年级下册认识比较小的时间单位“时、分、秒”，知道它们之间的进率，并会进行简单的时间计算。能正确说出钟面上指示的时刻。 三年级认识年、月、日，了解它们之间的关系。初步了解平年、闰年的有关知识。了解24时计时法，会用24时计时法表示时刻并能进行简单的时间计算。由于受普通计时法的影响，学生对24时计时法的理解有点困难，教学中关键是让学生找出普通计时法和24时计时法的区别和联系，帮助学生理解。 我再说说 三年级让学生感受质量单位克、千克、吨，初步建立质量观念。知道它们之间的进率，会进行简单的换算。由于学生的生活经验比较少，教学时可以让学生充分体验：比如：用手掂一掂一粒花生米的质量大约是1克，两袋盐的质量大约是1千克，一个同学的体重大约是25千克，想象一下，40个同学的体重大约是1吨。 四年级让学生理解名数、单名数和复名数的概念；学会单名数与复名数的互化。主要是掌握互化的方法，高级单位化低级单位，乘进率；低级单位化高级单位除以进率。 “常见的量”还有一个知识点就是一年级的 “人民币的认识”，让学生能认识各种面值的人民币；知道人民币的单位有元、角、分以及它们之间的关系；能看懂生活中物品的价格。能进行人民币的简单计算，比如说买两样东西。一个6角，一个7角一共多少钱？还有就是20元够不够买那几样东西的题。 4、式与方程： 四年级上册要学会用字母表示数，能用字母表示常见的数量关系和计算公式。比如说v=st.能理解并且掌握加法和惩罚的运算律一级减法的一些运算性质，能用字母表示，并用其进行简便计算解决问题，比如说加法的交换律是a＋b＝b＋a还有加法结合律a+b)+c＝（a+c）+b用来解决像是63+19+37这样的问题。
四年级下册,学生理解方程的意义，会用方程解决简单问题。 五年级上册，理解比的意义和性质。比的前项和后项同时扩大或缩小相同的数，比值不变，会解决按比例分配的问题。会解决有关按比例分配的实际问题，比如说。一堆煤，给按照2:5的比例分给啊，b。求。 五年级下册：要理解正比例、反比例的意义，会解比例，能解决一些实际的问题。重点是区分正反比例。 理解比例尺的意义一副图中，图上距离与实际距离的比 。 ，明确图上距离，实际距离 比例尺三者之间的关系，能解决一些实际的问题。如知道（统计和概率） 分为两个板块 1、概率部分： “概率”在小学阶段主要是学习“可能性”的有关知识。在二上、三上、四下、五上这四册教材中出现。 二年级是让孩子初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，会用“一定、可能、不可能”预测、描述身边发生的事。如：太阳一定从东方升起；明天可能下雨„„ 三年级主要让学生知道可能性是有大小的。如：袋子里3个红球，2个白球，一次摸一个球，摸到红球的可能性大。理解可能性的大小与所占总数数量的多少有关。 四年级在学习分数的基础上，学会用分数描述可能性的大小。如：袋子里3个红球，2个白球，一次摸一个球，摸到红球的可能性是3/5。 五年级是在四年级的基础上来学习的。就是根据可能性的大小设计符合指定要求的方案。比如：袋子里有10个球，要使摸到红球的可能性是1/5，红球应放几个？这个问题学生理解起来会有一定的难度，关键是让学生理解1/5是红球个数占总数10的1/5，即10×1/5=2个，红球应放2个。这样就转化成分数乘法应用题来解决，比较简单。
统计部分： 一年级上册能按要一定的标准对物体分类，最基础的。能初步认识象形统计图和简单的统计表。比如说换牙了，用各种标志来表示换了几颗牙。 一年级下册 要求学生能初步简单整理数据，认识简单的统计表和条形统计图。能完成简单的统计表和条形统计图，并且能提出简单的问题。比如说一个班级，优秀、良好、合格的人数。 二年级上册要求初步学会分类统计的方法。游泳的人那个例子。 二年级下册会用合适的方法收集整理资料，在具体的统计活动中，初步学会分段统计的方法。比如说，拥有课外书的本书，1到4 5到10 11到14 15以上这样的分段统计。 三年级下册，初步认识条形统计图，条形统计图特点用一个单位长度表示一定的数量 用直条的长短来表示数量的多少。作用。用于表示各个数量的多少。对比鲜明 还得知道一格能够表示多个单位，知道如何选择一格代表几个单位合适。能根据统计表完成统计图。经历数据的搜集整理过程。 四年级上册，要求学生学会同事对两种数量进行分段统计，并且能够根据统计结果做出简单的判断和预测。比如说派谁上场，看看谁的平均分高就让谁上。 四年级下册，认识折线统计图，能用折线统计图表示数据，能根据数据需要选择条形或者是折线。折线的特点是即可表示各种数量的多少又可反映出数量的增减变化趋势 易于显示数据变化趋势，表示一个地方连续几天温度变化等适合用它。 五年级上册，认识复式条形统计图和复式折线统计图。 五年级下册认识扇形统计图，知道他的特点和作用特点。 用一个圆的面积来表示总数用圆内扇形的大小来表示占总数的百分比。作用， 可以清楚地表示出各个部分与总体的关系 认识众数中位数，众数是在一组数据中,出现次数最多的数据， 一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数会求。能解释结果的实际意义。 实践与综合应用部分： 一年级上册，让学生找找周围的数，比如说 。能按顺序找规律，会统计大蒜有几瓣， 。 一年级下册：通过图形拼摆，也就是奇妙的回形针实践活动。1 、在用回形针进行拼摆的活动中，增强对平面图形、钟表、找规律知识的感知，加深对 100以内数的认识。 2 、在拼摆活动中，培养动手操作的能力；在估一估、数一数的过程中，发展数感。加深对100以内数的认识。 小售货员的实践，能对人民币进行简单的计算。 二年级上册：《身体的秘密》，加深米厘米认识。 《我喜欢的地方》辨认方向和描述物体的相对位置。 比如可以让学生说说 （1）教学楼的周围是什么建筑物？ 二年级下册：《奇妙的动物世界》，一是“用数学”把学习到的万以内数的认识的知识运用到生活中去，进一步感受数的广泛用途；二是“积累经验”，以万以内数的认识知识在生活中的运用为基础，拓展认识，积累经验，为以后进一步学习万以内数的加减计算打下良好的基础，积累更为广泛而深刻的经验认识。让学生调查动物的体重、寿命、速度、睡眠时间、食量、体长等其他方面的信息。然后填表。 量一量，加深对长度单位的认识。 调查《户外活动》时间，巩固分段统计。 三年级上册：变化的影子，调动学生实际测量的兴趣，感知影子长短和时刻变化的关系。 点击双休日。通过学生调查整理分析资料，懂得合理安排双休日的价值。 三年级下册：《数字与编码》，通过调查访问，比如说，1、收集各地发往本地的信件的地名、邮政编码和本地不同的邮政编码。 2、记录过往车辆的牌号，表明车辆所属地区、种类。 3、抄录几个长辈的身份证号码。 4、调查电话号码、手机号码。 了解数字编码在生活的应用。 荡秋千：通过时间亲自感知影响秋千单位时间内摆动次数的因素。 纸与我们的生活：通过计算统计研究纸与我们的生活的联系。 四年级上册：消费知多少。统计表的应用。 饮食与健康：调查每一百克，事物含的营养含量。 四年级下册： 我们的活动空间 我能长多高。：《我能长多高》实践活动旨在把小数加减法等数学知识与此次实践活动结合起来，以实现课堂教学向活动化教学等多样化教学方式的转变，从而激发学生学习数学的兴趣。学生利用‘五一假期’搜集相关信息并分析影响身高的因素，测量自己及父母的身高。（如有条件可以把本次活动的镜头拍照）开学后，全班范围内进行交流预测身高的方法。 五年级上册：有趣的溶解现象。引导学生进行观察，逐步认识“溶解”现象。引导学生经历“提出猜想——验证猜想——产生问题——寻找根源”的全过程，从而初步学会用数学研究问题的方法。 美的奥秘，综合运用“比”、“比例”、“统计”等知识，寻找生活中的“黄金比”，探究发现生活中“美”与“数学”之间的关系。1、调查发现生活中“黄金比”的广泛应用，并汇报交流生活中各领域“黄金比”（ “生活中的黄金比”，“建筑中的黄金比”，“人体中的黄金比”，“自然中的黄金比”）的应用。 2、利用“黄金比”创意作品。 3、欣赏创意作品并互相评价，活动总结，形成调查研究报告。 五年级下册 水与冰。探索水结成冰，并变成水的体积变化规律。冰变水，体积变小，水变冰变大。冰与水的体积比为10：9。 做实验： 1、在3个烧杯里分别倒入冷水，量出水面至杯底的高度，计算出它的体积。 2、放入冰箱冷冻，待完全结冰后再分别算出冰的体积。 做好实验记录： 让校园绿起来。通过调查和统计，利用百分数来了解学校的绿化情况。