已知y′＝2y－1,y(0)＝1,回答下列问题： (1)用matlab语言编写二阶龙格库塔法

Question

已知y′＝2y－1,y(0)＝1,回答下列问题：
(1)用matlab语言编写二阶龙格库塔法的仿真函数，要求函数定义为［t,y］=RK2（h,step,y0）其中h为步长，step是计算步数，y0是初值。
（2）写出在matlab命令窗口下的调用RK2函数的格式，其中h=0.2，step=50。
（3）用matlab语言绘图函数画出输出响应曲线，自行标注线型，记号和颜色。

Answer 1

（例）一个求解常微分方程初值问题的完整过程。
问题：求解方程y’’-3(1-y^2)y’+y=0在初值y’(0)=3,y(0)=2的解。
1化成标准形式：
设y1=y,y2=y’,则： 初值为： 2编写函数文件ode.m,内容为： function dy=ode(t,y)
dy=[y(2);3*(1-y(1)^2)*y(2)-y(1)]
3
调用函数ode45求解，时间区间为[0,20]:
[T,Y]=ode45(‘ode’,[0,20],[2;3]);
输出结果[T,Y]中T为时间点组成的向量。
Y为对应于T中时间点的y(1)和y(2)的值。本回答被网友采纳