已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上,当正六棱柱的体积最大时,其高的值为?

Question

如题所述

Answer 1

设正六棱柱的高为h,正六棱柱底面边长a=√(3^2-h^2/4)=√(9-h^2/4)正六棱柱底面积S=6*(√3/4)a^2=(3√3/2)a^2正六棱柱体积V=Sh=(3√3/2)a^2h= (27√3/2)h-(3√3/8)h^3V'=(27√3/2)-(9√3/8)h^2=0h=2√3