剪下一个三角形纸片的三个内角分别为角一角二和角三相等一下然后进行摆放其中

Question

三角形是我们生活中常见的图形，一天，小明做了一个三角形纸片，三个内角分别为∠1，∠2，∠3（如图1）。 （1）他沿虚线剪下∠1，按图2所示摆放，∠1、∠2的顶点重合，一条边重合，此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？ （2）将∠3与∠2的公共边延长，与b所夹的角为∠4，∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？ （3）由此小明发现三角形的三个内角有一个重要结论，请你写出这个结论。

Answer 1

（1）a平行于b， 因为内错角相等，两直线平行，所以a∥b； （2）∠3=∠4， 因为两直线平行，同位角相等，所以∠3=∠4； （3）由∠2+∠1+∠4=180°， 可得：∠1+∠2+∠3=180°，所以得出三角形三个内角的和是180°。