设随机变量X的概率密度为f(x)=1/3 0<=x<=1。。。若K使得P{X>=K}=2/3 求K得取值范围

Question

f(x)=1/3 0<=x<=1
=2/9 3<=x<=6
=0 其他 若K使得P{X>=K}=2/3 求K得取值范围

Answer 1

F(x)=0, x<0;
F(x)=(1/3)x, 0≤x<1;
F(x)=1/3, 1≤x<3;
F(x)=(2/9)(x+(3/2)), 3≤x<6;
F(x)=1, 6<x.
P(X≥k)=1-P(X≤k)=1-F(k)=2/3 --> F(k)=1/3, 即： 1≤k≤3追问

为什么是 F(x)=(2/9)(x+(3/2)), 3≤x<6？

追答

错了. 对不起. 是: F(x)=(2/9)(x-(3/2))

追问

我这个式子看不懂。。。你能给稍微讲下吗

追答

见图。X是分段均匀分布的。X是连续的随机变量。F(X)也必须是连续的。它当中的常数必须使它连续。搞清楚这些概念后，很多结果都可目测得出。

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