曲线积分，在计算BA的积分的时候为什么要用替代后的曲线积分进行计算（第六题）

如题所述

第1个回答 2019-08-02

哈哈。这个很好理解。针对曲线积分，只有封闭曲线才能使用格林公式求解。
所以，一般的做法是：先增加一段线，把曲线补成封闭曲线，再减去增加的部分的积分。
例如本题：增加线段AB，这样圆弧L+AB就构成了封闭曲线。那样就可以使用格林公式了。既然增加了一个AB上的积分，再反向增加一个BA上的积分。那就抵消了。。追问

嗯，我理解了为什么要计算BA，但是我不太理解怎么算BA的积分，整个积分计算的第一步就是进行了替换，去掉了根号，那在计算BA的积分的时候是应该按照原积分算还是替换后积分算呢，两种方法的结果不太一样

追答

增加了一部分，把这部分再减掉，就这么简单。前面怎么算，后面怎么算，
如果使用的是加法，那注意曲线的积分方向就行。

追问

追答

前者！！增加的是什么，原原本本减去。原来怎样的形式，减去也是怎样的形式！

追问

我明白了！谢谢~

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