第2个回答 2016-04-12
设有M个工人x1,x2，…，xm，和N项工作y1,y2，…，yn，规定每个工人至多做一项工作，而每项工作至多分配一名工人去做。由于种种原因，每个工人只能胜任其中的一项或几项工作。问应怎样分配才能使尽可能多的工人分配到他胜任的工作。这个问题称为人员分配问题。
人员分配问题可以用图的语言来表述。令X={x1,x2，…，xm}，Y={y1,y2，…，yn}，构造二分图G=(X,Y,E）如下：
对于1≤i≤m，1≤j≤n，当且仅当工人xi胜任工作yi时，G中有一条边xiyi，于是人员分配问题就成为在G中求一个最大匹配的问题。
求最大匹配常用匈牙利算法，它的基本思想是：对于已知的匹配M，从X中的任一选定的M非饱和点出发，用标号法寻找M增广链。如果找到M增广链，则M就可以得到增广；否则从X中另一个M非饱和点出发，继续寻找M增广链。重复这个过程直到G中不存在增广链结束，此时的匹配就是G的最大匹配。这个算法通常称为匈牙利算法，因为这里介绍的寻找增广链的标号方法是由匈牙科学者Egerváry最早提出来的本回答被网友采纳