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谈谈不定积分与定积分的关系,你是怎样理解将牛顿莱布尼茨公式称为微积分基本定理
谈谈不定积分与定积分的关系,你是怎样理解将牛顿莱布尼茨公式称为微积分基本定理的。
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第1个回答 2013-11-24
不定积分可以看作是导数的逆运算。其结果为一族函数。
定积分的结果为一个数字,它们的本质是不同的。
定积分最初是人们在求面积和体积问题中发现的一种方法,它可通过极限的思想把这类问题解决。
定积分与不定积分原本是没什么关系的。
后来牛顿和莱不尼兹发现了“牛顿-莱不尼兹公式”,通过这个公式,可以把定积分的问题转化为不定积分,然后计算,这样才使二者有了关系。方法就是先把定积中的不定积分求出来,然后将上下限代入再相减,可得出定积分的结果。本回答被提问者采纳
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求
不定积分与定积分
得
关系
答:
不定积分最初的引入是作为求导的逆运算,用来求出一个函数的原函数。而定积分的几何意义是求函数与坐标轴围成的面积。虽然这样看来定积分与不定积分看上去没什么
关系,
但是牛顿-
莱布尼茨公式
告诉我们,定积分可以通过求不定积分得到,因此建立了
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。因此,牛顿-莱布尼茨公式才被称为...
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