以某互联网公司产品面试题“用两种方式估计北京一年出租出去的房子数量，并互相验证”为例分析：
一、题目分析
市场规模估算（Market Sizing）是在咨询公司、金融公司、互联网公司产品岗位等求职时常碰见的一种题型，此类问题并不是侧重于考察估算结果的正确，而是重点考察求职者思考问题的逻辑。
二、相关要点
1.题目原型
费米问题是在科学研究中用来做量纲分析、估算和清晰地验证一个假设的估算问题，命名来自美国科学家恩利克·费米，这类问题通常包括关于给定限定信息的有可能计算的数量的猜想的验证。
eg：芝加哥有多少钢琴调音师？解答方法：如果芝加哥居民300万，平均每家4人，拥有钢琴的家庭占1/3，则全市有250000架钢琴。如果一架钢琴每5年调音一次，则全市每年有50000架钢琴要调音；如果一个调音师一天调4架钢琴，一年工作250天，那么，芝加哥市大约有50个调音师。
2.现有解决方案
三步法：（来自Anka）
1）向面试官提出申请一分钟或者两分钟思考时间
2）分析问题并对要素进行分解
3）细分完善
3.两种解题途径
市场估算题涉及到市场，必定有供给和需求两个思考维度，因此从这两点出发会产生解决问题的两种途径，但对于求职互联网产品岗位来说，需求为王，因此建议优先选取需求维度作为切入点
4.关于分解要素的合理性
1）保证拆解后的要素有价值，能为接下来的有效分析做铺垫
（eg：估算北京有多少个餐馆时，如果首先上来对要素餐馆进行分解，分成高中低档，发现这样很难做下去，因为把餐馆分成高中低档并没有什么意义，高档如何，低档又怎么样，很难继续往下做有效展开分析，但是如果对要素人口按照年龄来分解，分成婴儿、学生、工作的人、退休的人，然后根据他们的生活习惯得出他们外出用餐的频率，这样便能很好的往下展开估算了，因此要素拆解一定要能够帮助你的下一步估算，“按年龄分布得出的用餐频率”就比“餐馆分解成高中低档”要好得多）
2）赋予计算公式各要素实际意义时，保证不改变范围
（eg:估算某电商A产品销量时，得出人数*平均购买量，此时如果将人数直接等同于14亿中国人，那便是扩大范围了，因为网购某电商A产品的是部分网民，不是全部网民，更不是全部中国人）
5.关于估算误差
此类题多见于面试，答题时间有限，一些要素数据无法精确给出，所以估算的结果偏差是允许的，面试官侧重考察的是求职者分析整个问题所展示的结构化思维逻辑，这也是产品经理岗位的核心要求
三、详细解答
方法一：（需求途径）
1.向面试官提出申请一分钟或者两分钟思考时间
2.分析问题
北京一年出租出去的房子数量，租房是一个强需求，稳定有房居民不会去租房，无房但已有出租房居住的人也不会去租房，无房且需要出租房居住的群体才是我们关注的要素，按现在情况来看，这部分群体可以分为城市务工服务人员（蓝领）、应届工作大学生（准白领）、工作变动的职员（白领及以上）、其他（需居住中期以上的自由职业者、看病和旅游人群），如下图
3.细分完善
上述分解的要素中，城市务工服务人员可以按照行业属性继续挖掘出变动居住地点的频率，工作变动的职员也可以按照工作年限、行业属性来挖掘细分出变动居住地点的频率，知道频率后可以结合题目中的关键词“一年”进行答案细化完善，但本题不在此做延伸讨论。
题目中的关键词是一年出租出去房子数量，单位应该为套，一套房包含多间房间，这里假设基本分析单位为一间房，可以住一个人独居也可以多人居住，对无房且需要出租房居住群体的四类进一步分析：
1.城市务工服务人员（蓝领）因其工作属性和薪资水平（注意：此处仅作学术讨论，无歧视偏见），一般合租或者群租（2—6人一间），此处取3人一间；
2.应届工作大学生（准白领）有一人租房独居的，也有和同学合租的，此处取2.5人一间；
3.工作变动的职员（白领及以上），此类职员多是工作一段时间因个人原因变动居住地点的，带有个人喜好因素，较大的排除了合租变动的可能性，此处取1.5人一间；
4.其他（需居住中期以上的自由职业者、看病和旅游人群），此类可以认为有亲人陪伴，此处取2人一间
假设北京常住居民为2200万，稳定有房居民估值为占比48%，无房但已有出租房居住群体估值为占比32%，无房且需要出租房居住的群体估值为占比20%，具体往下分解：
1.城市务工服务人员（蓝领）是城市运作的核心，工作地点变化认为频率较高，此处估计占比35%；
2.应届工作大学生（准白领）是每年因工作找房租住的强需求群体，此处估计占比30%；
3.工作变动的职员（白领及以上），此类情况可以认为是稳定但中度频率需求的，估计占比为25%；
4.其他（需居住中期以上的自由职业者、看病和旅游人群），此类情况可视为稳定但轻度频率需求的，占比为10%
北京一年出租出去的房子数量=2200*20%*（35%/3+30%/2.5+25%/1.5+10%/2）=199.46（单位：万间）
考虑到大部分出租屋是一套分成多间出租，此处假设3间为一套（即问题题干中的数量单位），则最终北京一年出租出去的房子数量为66.48（万套）
方法二：（供给途径）
1.向面试官提出申请一分钟或者两分钟思考时间
2.分析问题
假设北京一年出租出去的房子数量A，从供给角度直观来看，应该是空置的房子数量B*出租率Y，而空置的房子数量B=稳定有房居民住房数量D*（1-居住率Z），稳定有房居民住房数量D=北京常住人口E*50%/3（注：假设稳定有房居民占北京常住人口的50%，假设稳定有房居民是3人住一套房子，此时用套作单位），假设出租率Y为0.6，居住率Z为0.65，北京常住人口E设为2200万，即
北京一年出租出去的房子数量A=空置的房子数量B*出租率Y
=稳定有房居民住房数量D*（1-居住率Z）*出租率Y
=（北京常住人口E*50%/3）（1-居住率Z）*出租率Y
=（2200*50%/3）（1-0.65）*0.6
=77（万套）
3.细分完善
上述只是一个大致的步骤，应该针对很多要素进行拆分细化的，稳定有房居民住房数量D可以按照收入水平进行细分，出租率Y和居住率Z的取值也需要严谨细化，此处仅给出一个步骤思路，不做深入展开。
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上述仅个人观点，具体数字未经严谨考证，仅提供个人思路见解，欢迎批评指正
参考资料：
1.
http://bbs.yingjiesheng.com/forum.php?mod=viewthread&tid=7476 2.
http://article.yeeyan.org/view/149012/102986 3.
http://www.zhihu.com/question/23177722 4.
http://www.zhihu.com/question/20071444 5.
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http://baike.baidu.com/link？url=xlnrPTr40AQONay5KYyKZIvDFjA0Ilf82s4xWN0FCcXxkXn28cPyKE_eWoViXmhDlW3zJCsQCrbRTnbsZqmY0Ls9YR0bwKY0L06Eq1shr5xA0siXF-vvKBCpwow5n4tL