命题公式的类型

Question

如题所述

Answer 1

命题公式的类型分为：永真式、可满足式、矛盾式。

命题永真公式亦称重言式，是一种命题公式。对于任何指派，其真值总是真的命题公式称为命题的永真公式。

可满足式（satisfiable）是一个数学公式，设A为任一命题公式，若A在各种真值指派下至少存在一组成真指派，则A是可满足式，反之为矛盾式。换言之，对于命题公式A，若A不是矛盾式，则称A是可满足式。

矛盾式（contradictory formula）又称永假式、不可满足公式，是逻辑演算的一类公式。如果对任意一个赋值V，都有V[A]=0，即公式A对任一赋值均取“假”值，则公式A为矛盾式。

命题公式介绍及定义：

命题公式：

命题公式（propositional formula）亦称合式公式，是数理逻辑术语，它是按照一定规律形成的符号序列，在命题演算中，公式通常用归纳定义给出。命题公式是对由命题变项、联结间和圆括号按照一定逻辑关系构成的复合命题的形式化描述。

定义：

1、设A是一个命题公式，是出现在A中的所有命题变项。对这些命题变项各赋予一个确定的真值，那这一组真值称为对命题公式的一种赋值。

2、设A、B是命题公式，是出现在A和B中的所有命题变项，如果对于的任何一组赋值，A的真值和B的真值都相同，则称公式A等值于公式B（或A与B等值）。