第1个回答 2022-06-11
统计测量任务九
名词解释
1.多重比较：多重比较因素效应对照之间的比较，指推断因素效应对比之间有无显著差异的一类检验方法。（即方差分析中的事后多重比较。对两个以上平均数差异，如方差分析检验的结果表明差异显著，拒绝虚无假设后，须进一步判断究竟是哪一对或哪几对的差异显著，确定两变量关系的本质，这个统计分析的过程也被称作事后多重比较）
2.主效应：一个因素的水平之间的平均数差异。
3.简单效应：是指一个因素在另一个因素不同水平上的效应。
4.交互作用：一个自变量对反应变量的影响因另一个自变量的变化而发生变化。或者说一个实验中有两个或两个以上的自变量，当一个自变量的效果在另一个自变量的每一个水平上不一样时，即存在着自变量的交互作用。
简答
一、简述假设检验中两类错误的定义及其关系。推论统计-假设检验
答：1）统计检验中两类错误即α错误和β错误。α错误：又称I型错误，是指虚无假设为真时，拒绝虚无假设所犯的错误。β错误：又称II型错误，是指虚无假设为假时，接受虚无假设所犯的错误。
2）α错误和β错误相互之间的关系是：α增大时，β减小，α减小时，β增大。在其他条件不变的情况下，α和β不可能同时减少或增大。α+β不一定等于1。
3）1-β为统计检验力，即H0为假时，辨认真实差异的能力。
二、从 α与β两个错误的关系分析，为什么α与β的和不一定等于1？推论统计-假设检验
答：α与β是在两个前提下的概率。 α是拒绝H0时犯错误的概率（这时前提是H0为真）；β是接受H0时犯错误的概率（这时前提是H0为假），所以α与β不一定等于1。α错误和β错误的关系如图
三、常用的平均数差异显著性检验有哪几种？（至少说三种及适用条件）推论统计-假设检验
答：1）Z检验：常用于总体正态分布、方差已知或大样本的平均数及平均数差异的显著性检验
2）t检验：常用于总体正态分布或接近正态分布、总体方差未知及样本量较少时的平均数及平均数差异的显著性检验
3）F检验：常用于比较两个以上平均数差异的显著性检验（方差分析），如果F检验的结果表明差异显著，就要接着进行事后检验，判断究竟是哪一对或哪几对的差异显著，
四、两个平均数差异的显著性检验比一个平均数显著性检验增多了哪些前提条件？推论统计-假设检验
答：相比一个平均数显著性检验，对两个平均数差异的显著性检验，需要考虑的条件更为复杂，不但要考虑总体分布、总体方差、还有注意两个总体方差是否一致、两个样本是否相关以及两个样本容量是否相同等多种具体条件，选用不同的计算公式。另外，还需要考虑实验设计类型，查看实验产生的结果是否适合用两个平均数差异的显著性检验方法。
五、对两个以上平均数两两之间的差异检验为什么不能两两之间进行t检验？推论统计-假设检验（答案重新整理）
答：因为每次t检验都存在α错误，同时比较的平均数越多，其中差异较大的一对所得t值超过原定临界值ta的概率就越大，这时候α错误的概率将明显增加，或者说本来达不到显著性水平的差异容易被说成是显著的。因此当需要对两个以上的平均数差异进行比较时，使用t检验就不适宜了，这种情况下需要应用多重比较的方法进行检验。
论述
一、完全随机实验设计的特点及统计分析方法是什么？复杂统计分析-方差分析（答案重新整理）
答：1）特点：实验中有一个或多个因素，每个因素又有多个不同的实验水平，随机选取被试，随机分组，将各组被试随机地安排到一种实验处理组之中的实验设计，称为完全随机化实验设计，又叫组间设计。如实验中因素只有一个，称为单因素完全随机设计。如实验中有两个或两个以上因素，称为多因素完全随机设计（主要指析因设计）。完全随机实验设计的本质是将同质的被试对象随机分组。每个区组接受不同的实验处理，每个组在接受实验处理前各方面相同，若实验结果中组与组之间有显著差异，说明差异是由不同的实验处理造成的，但实验误差既包括实验本身的误差，又包括被试个别差异的误差，无法分离，故效率受到一定限制，这是它的主要特点。完全随机取样数据的特点是总体分布正态或接近正态，方差可加及方差齐性。
2）统计分析方法：完全随机实验设计（指单因素）采用方差分析的统计方法，就是对单因素组间设计的方差分析，各种处理的分类仅以单个实验变量为基础，因而把它称为单因素方差分析或单向方差分析。
二、区组实验设计的特点及统计分析方法是什么？复杂统计分析-方差分析（答案重新整理）
答：1）特点：随机区组设计是根据局部控制和随机原理进行的，根据被试特点的不同把被试分成与重复数一样多的区组，再根据实验变量水平数在每一个区组内划分为若干小区。每个区组均包括全部的处理，区组内各处理随机排列，使区组内非试验因素差异最小而区组间非试验因素差异最大。实验设计原则是同一区组的被试应尽量“同质”。即对于每一区组，接受全部的实验处理，但每种实验处理在不同区组中重复的次数应该相同。区组实验设计最大优点是考虑到个别差异的影响，这种由于被试之间性质不同产生的差异称为区组效应。
2）统计分析方法：随机区组设计的统计分析方法是重复测量设计的方差分析，或称为组内设计的方差分析，根据实验设计的特点，把区组效应从组内平方和中分离出来。