小学奥数题

Question

1.某人在影片刚放映时看了一下手表，影片结束时他又看了一下手表，他发现时针和分针刚好交换了一下位置，已知这场电影不足一个小时，这部影片片长（ ）分钟。
2.如图，在一个梯形内有两个三角形面积分别为10和12，已知梯形上底是下底的三分之二，那么阴影部分面积为（ ）。
图：一个等腰梯形，连接对角线，左右两边相等的两块就是阴影部分，上面的三角面积是10，下面的三角面积为12.

需要详细解答过程，谢谢！

Answer 1

根据时针每小时行30度，每分行0.5度，分针每小时行360度，每分行6度,又由于钟表上指针与数字的位置关系以及限制不能超过一小时，所以开始时时针与分针的位置：分针在前，时针在后 。
挂钟上的时针、分针的位置正好与开始时的时针、分针的位置交换了一下
所以分针走过的角度+时针走过的角度＝360
所以影片放了360/（6+0.5）＝360/6.5＝720/13＝55又5/13分≈55′23

令梯形上底为2，下底为3，那么
上面三角形的高为
10×2÷2＝10
下面三角形的高为
12×2÷3＝8
那么整个梯形的面积为
（2＋3）×（10＋8）÷2＝5×18÷2＝45
阴影部分面积为
45－10－12＝23本回答被提问者采纳

Answer 2