求解一道C语言题。答案为什么这么写？

Question

这是原题目：
有3堆火柴共48根，现在做如下操作：从第1堆火柴中拿出和第2堆相同的火柴并入第2堆，再从第2堆中拿出与第3堆相同的火柴数并入第3堆，最后从第3堆拿出与现在第1堆相同的火柴数并入第1堆。经过这样的操作后，现在这样的3堆都是16根，问开始操作之前的3堆火柴分别是几根？

这是我在网上找的答案：
#include<stdio.h>

int main()

{ int i,j,a[3]= {16,16,16};

for(i=2; i>-1; i--)

{ a[(i+1)%3]/=2;

a[i]+=a[(i+1)%3];

}

for(j=0; j<3; j++)

printf("%d ",a[j]);

printf("\n");

return 0;

}

我想知道循环内容为什么这么写呀？

Answer 1

就是把过程倒过来啊
第一堆减半，加到第三堆
第三堆减半，加给第二堆
第二堆减半，加给第一堆

Answer 2

第1堆是a[0]，第2堆是a[1]，第3堆是a[2]。
这里说明一下(i+1)%3。表示用(i+1)/3取余数。当i=2时，i+1=3，3/3余数为0，则(i+1)%3=0。
程序的思想是倒推。首先第一个for循环第一条语句执行，此时i=2。 a[(i+1)%3]表示a[0]。a[0]/=2就是把自己本身/2，这样第1堆火柴恢复到第3堆火柴给它火柴之前的状态。然后a[i]+=a[(i+1)%3]；这样第3堆火柴刚刚分出去的火柴也加回来了。
然后循环第二遍，此时i=1。a[(i+1)%3]表示a[2]。分析思路相同……
最后数组a[]中存的火柴恢复了初始状态，循环输出一遍完事。追问

这个求余数思想是怎么想出来的？

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