正四棱柱的一条对角线长为3cm,它的全面积为16cm2,它的体积是多少

Question

如题所述

Answer 1

因为正四棱柱的上下底边都是正方形,故设正四棱柱的底边边长为a,正四棱柱的高为h,则由题目可知：
底面对角线的平方+高的平方=正四棱柱对角线的平方,2a^2 + h^2 = 9,
正四棱柱的全面积=a^2 + a^2 + 4ah = 16,结合两个方程可得h=1,a=2,
故正四棱柱的体积=a*a*h=4