第1个回答 2022-07-01
很多同学在接触到 无理数 的时候会有一点不知所措，这种没有规律的数字有的时候确实让人觉得头疼。下面和我一起看看什么是无理数。
什么是有理数
数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。0也是有理数。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。
什么是无理数
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
有理数和无理数的区别
实数分为有理数和无理数。有理数和无理数主要区别有两点：
(1)有理数可分为整数(正整数、0、负整数)和分数(正分数、负分数)。把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数或无限循环小数。
比如4=4.0;4/5=0.8等等;也可分为正有理数(正整数、正分数)，0，负有理数(负整数、负分数)。而无理数只能写成无限不循环小数，比如√2=1.4142...，π=3.1415926...，根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数.
(2)所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数之比.因此，无理数也叫做非比数。
常见无理数练习题
1、在实数3.14，2/5 ，3.3333，3，0.10110111011110，π，-√(256) 中，有( )个无理数?
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2、下列说法中，正确的是( )
A.带根号的数是无理数
B.无理数都是开不尽方的数
C.无限小数都是无理数
D.无限不循环小数是无理数
3、下列命题中，正确的个数是( )
①两个有理数的和是有理数;②两个无理数的和是无理数;③两个无理数的积是无理数;④无理数乘以有理数是无理数;⑤无理数除以有理数是无理数;⑥有理数除以无理数是无理数。
A.0个 B.2个 C.4个 D.6个
4、a为正的有理数，则√a一定是( )
A.有理数 B.正无理数 C.正实数 D.正有理数