设f(x)在[a,b]上连续，且a＜f(x)＜b,证明至少存在一点m∈(a,b)，使f(m)=m

Question

如题所述

Answer 1

由图像法可以解，比较方便
建立坐标系，任取一段[a,b]
由题意a＜f(x)＜b
可以知道，f（x）与y=x
x∈[a，b]有交点
设m∈[a，b]，且在f(x）上
则，f（m）=m