答：三种。
平行，没有交点，交点个数为0,比如y=2x+3和y=2x+5
相交，一个交点，比如y=2x+3和y=3x,的交点为3x=2x+3，x=3,y=9,交点为（3,9)
重合，无数多个交点，比如y=2x+3和y=2x+3,这两条直线方程相同，这两条直线重合，重合之后就为一条直线，重合之后的直线为l1(l2),或者说这两个方程，联力，由于这两个方程相同，所以联力之后可以合并，合并成一个方程y=2x+3,2x-y+3=0,这个方程是二元一次方程，未知数有2个，但是方程的个数只有一个，未知数的个数大于方程的个数，所以有无数多个解，一个解对应一个交点，n个解对应n个交点，这个方程有无数多个解，n趋向于+无穷，n为无数多个，则交点也为无数多个，即两直线重合的情况的交点个数为无数多个。