与正定矩阵合同的对角阵可以不是单位矩阵吗

Question

如题所述

Answer 1

不可以。在线性代数里，正定矩阵有时会简称为正定阵。在线性代数中，正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式。与其对应的不可以不是单位矩阵，其他矩阵无法对应。