数学问题

Question

若x是第三象限的角,则y=sinx是减函数,y=cosx是增函数。y=cosx的单调递减区间是第一二象限。这两句错了么

Answer 1

若x是第三象限的角,则y=sinx是减函数,y=cosx是增函数。此句正确
y=cosx的单调递减区间是第一二象限。 此句错误，因为三角函数是周期函数，递减区间是（2Kπ，π+2Kπ）其中K取整数

Answer 2

错的，
第三象限角为π+2kπ<x<3/2π+2kπ, 例 （7/6+2）π>4/3π 但sinx值分别为-1/2> -√3/2
cosx值同理
所以不能说是某个象限单调区间，只有当上面象限角k值相同时才有意义本回答被提问者采纳