这个长方形的面积最大是77平方厘米。
本题考查了质数和长方形的周长、面积，解题方法如下：
1、只有1和它本身两个约数的数是质数，根据长方形周长公式求出长和宽的和，36÷2=18厘米，长和宽都是质数，5+13=18，7+11=18，所以符合要求的长与宽分别为：13和5，11和7，根据长方形面积公式分别算出两种情况下的长方形的面积即可。
2、列算式：36÷2=18（厘米），因为5+13=18.7+11=18，所以符合要求的长与宽分别为：13和5，11和7。13×5=65（平方厘米）、11×7=77（平方厘米）、77＞65
答：这个长方形的面积最大是77平方厘米。
扩展资料
长方形的面积公式：
设长方形的长为a，宽为b，面积为S，则长方形的面积为S=a×b。
通俗表达为：长方形面积=长×宽。
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